คลื่นลม

ในพลศาสตร์ของไหล , ลมคลื่นหรือคลื่นลมที่สร้าง , มีน้ำคลื่นพื้นผิวที่เกิดขึ้นบนผิวหน้าฟรีของแหล่งน้ำ พวกเขาส่งผลให้เกิดจากลมพัดเหนือพื้นผิวของเหลวที่ระยะการติดต่อในทิศทางของลมเป็นที่รู้จักกันดึงข้อมูล คลื่นในมหาสมุทรสามารถเดินทางได้หลายพันไมล์ก่อนถึงแผ่นดิน คลื่นลมบนโลกมีขนาดตั้งแต่ระลอกคลื่นขนาดเล็กไปจนถึงคลื่นสูงกว่า 100 ฟุต (30 เมตร) โดยถูก จำกัด ด้วยความเร็วลมระยะเวลาการดึงและความลึกของน้ำ [1]

คลื่นทะเล
คลื่นขนาดใหญ่
วิดีโอของคลื่นขนาดใหญ่จากพายุเฮอริเคนรีตามแนวชายฝั่งของ นิวพอร์ตบีช , แคลิฟอร์เนีย

เมื่อสร้างขึ้นโดยตรงและได้รับผลกระทบจากน้ำในท้องถิ่นระบบคลื่นลมเรียกว่าทะเลลม (หรือคลื่นลม) คลื่นลมจะเดินทางในเส้นทางวงกลมใหญ่หลังจากสร้างขึ้น - โค้งไปทางซ้ายเล็กน้อยในซีกโลกใต้และทางขวาเล็กน้อยในซีกโลกเหนือ หลังจากย้ายออกจากพื้นที่เรียกคลื่นลมเรียกว่าคลื่นและสามารถเดินทางได้หลายพันไมล์ ตัวอย่างที่น่าสังเกตคือคลื่นที่เกิดขึ้นทางใต้ของแทสเมเนียในช่วงที่มีลมแรงซึ่งจะเดินทางไปยังแคลิฟอร์เนียตอนใต้ซึ่งทำให้เกิดสภาพการโต้คลื่นที่พึงปรารถนา Swell ประกอบด้วยคลื่นลมที่สร้างขึ้นซึ่งไม่ได้รับผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญจากลมท้องถิ่นในขณะนั้น พวกเขาถูกสร้างขึ้นที่อื่นและบางครั้งก่อนหน้านี้ [2]คลื่นลมในทะเลจะเรียกว่าคลื่นพื้นผิวมหาสมุทรและส่วนใหญ่จะเป็นคลื่นแรงโน้มถ่วง

คลื่นลมมีการสุ่มจำนวนหนึ่ง: คลื่นที่ตามมามีความสูงระยะเวลาและรูปร่างแตกต่างกันโดยมีความสามารถในการคาดการณ์ที่ จำกัด พวกเขาสามารถอธิบายเป็นขั้นตอนการสุ่มในการรวมกันกับฟิสิกส์ว่าด้วยการสร้างการเจริญเติบโตขยายพันธุ์และการเสื่อมสลายของพวกเขา - เช่นเดียวกับการกำกับดูแลการพึ่งพากันระหว่างปริมาณการไหลเช่นที่: พื้นผิวของน้ำเคลื่อนไหวไหลความเร็วและน้ำแรงดัน คีย์สถิติของคลื่นลม (ทั้งทะเลและคลื่น) ในการพัฒนารัฐทะเลสามารถคาดการณ์กับแบบจำลองคลื่นลม

แม้ว่าโดยปกติจะพิจารณาคลื่นในทะเลน้ำของโลก แต่ทะเลไฮโดรคาร์บอนของไททันก็อาจมีคลื่นที่ขับเคลื่อนด้วยลม [3] [4]

ลักษณะของคลื่นน้ำ
การก่อตัวของคลื่น
การเคลื่อนที่ของอนุภาคน้ำของคลื่นน้ำลึก
ขั้นตอนของคลื่นผิวน้ำในมหาสมุทร: 1. Wave Crest ซึ่งมวลน้ำของชั้นผิวจะเคลื่อนที่ในแนวนอนไปในทิศทางเดียวกับด้านหน้าของคลื่นที่แพร่กระจาย 2. คลื่นที่ตกลงมา 3. รางน้ำซึ่งมวลน้ำของชั้นผิวจะเคลื่อนที่ในแนวนอนในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางหน้าคลื่น 4. คลื่นที่เพิ่มขึ้น
NOAA ออกเรือ Delaware IIในสภาพอากาศเลวร้ายที่ Georges Bank

เบรกเกอร์ขนาดใหญ่ส่วนใหญ่ที่เห็นที่ชายหาดเป็นผลมาจากลมที่พัดมาไกล ปัจจัยห้าประการที่มีอิทธิพลต่อการก่อตัวของโครงสร้างการไหลในคลื่นลม: [5]

  1. ความเร็วลมหรือความแรงเมื่อเทียบกับความเร็วคลื่น - ลมจะต้องเคลื่อนที่เร็วกว่ายอดคลื่นเพื่อการถ่ายเทพลังงาน
  2. ระยะทางอย่างต่อเนื่องของน้ำเปิดที่ลมพัดโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงทิศทางอย่างมีนัยสำคัญ (เรียกว่าการดึง )
  3. ความกว้างของพื้นที่ที่ได้รับผลกระทบจากการดึง (ที่มุมขวากับระยะทาง)
  4. ระยะเวลาลม - เวลาที่ลมพัดผ่านน้ำ
  5. ความลึกของน้ำ

ปัจจัยเหล่านี้ทั้งหมดทำงานร่วมกันเพื่อกำหนดขนาดของคลื่นน้ำและโครงสร้างของการไหลภายในคลื่น

มิติหลักที่เกี่ยวข้องกับคลื่นคือ:

ทะเลที่พัฒนาเต็มที่มีขนาดคลื่นสูงสุดในทางทฤษฎีสำหรับลมที่มีความแรงระยะเวลาและการดึงที่เฉพาะเจาะจง การสัมผัสกับลมที่เฉพาะเจาะจงนั้นเพิ่มเติมอาจทำให้เกิดการกระจายของพลังงานเนื่องจากยอดคลื่นแตกและการก่อตัวของ "ไวท์แคป" คลื่นในพื้นที่ที่กำหนดมักมีความสูงหลายช่วง สำหรับการรายงานสภาพอากาศและการวิเคราะห์ทางวิทยาศาสตร์ของสถิติคลื่นลมสูงลักษณะของพวกเขาในช่วงเวลาที่มักจะแสดงเป็นความสูงของคลื่นอย่างมีนัยสำคัญ ตัวเลขนี้แสดงถึงความสูงโดยเฉลี่ยของคลื่นสูงสุดหนึ่งในสามในช่วงเวลาที่กำหนด (โดยปกติจะเลือกที่ใดที่หนึ่งในช่วงตั้งแต่ 20 นาทีถึงสิบสองชั่วโมง) หรือในระบบคลื่นหรือพายุที่เฉพาะเจาะจง ความสูงของคลื่นที่มีนัยสำคัญยังเป็นค่าที่ "ผู้สังเกตการณ์ที่ได้รับการฝึกฝน" (เช่นจากคนประจำเรือ) จะประมาณได้จากการสังเกตด้วยสายตาของสถานะทะเล เมื่อพิจารณาถึงความแปรปรวนของความสูงของคลื่นคลื่นแต่ละลูกที่ใหญ่ที่สุดน่าจะค่อนข้างน้อยกว่าสองเท่าของความสูงของคลื่นที่มีนัยสำคัญที่รายงานสำหรับวันใดวันหนึ่งหรือพายุ [6]

การก่อตัวของคลื่นบนพื้นน้ำที่ราบเรียบโดยลมเริ่มต้นโดยการกระจายแบบสุ่มของความดันปกติของกระแสลมปั่นป่วนเหนือน้ำ ความผันผวนของความดันนี้ก่อให้เกิดความเค้นปกติและความเค้นสัมผัสในผิวน้ำซึ่งก่อให้เกิดคลื่น สันนิษฐานว่า: [7]

  1. เดิมน้ำอยู่ที่การพักผ่อน
  2. น้ำจะไม่หนืด
  3. น้ำมีฤทธิ์หมุนไม่ได้
  4. มีการกระจายแบบสุ่มของความดันปกติสู่ผิวน้ำจากลมที่ปั่นป่วน
  5. ความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนที่ของอากาศและน้ำถูกละเลย

กลไกที่สองเกี่ยวข้องกับแรงเฉือนของลมบนผิวน้ำ John W. Milesเสนอกลไกการสร้างคลื่นผิวน้ำซึ่งเริ่มต้นโดยกระแสลมเฉือนแบบปั่นป่วนตามสมการ inviscid Orr-Sommerfeld ในปี 2500 เขาพบว่าการถ่ายโอนพลังงานจากลมสู่ผิวน้ำเป็นสัดส่วนกับความโค้งของโปรไฟล์ความเร็วของ ลม ณ จุดที่ความเร็วลมเฉลี่ยเท่ากับความเร็วคลื่น เนื่องจากโปรไฟล์ความเร็วลมเป็นลอการิทึมของผิวน้ำความโค้งจึงมีเครื่องหมายลบ ณ จุดนี้ ความสัมพันธ์นี้แสดงการไหลของลมที่ถ่ายเทพลังงานจลน์ไปยังผิวน้ำที่ส่วนต่อประสานของพวกมัน

สมมติฐาน:

  1. การไหลเฉือนขนานสองมิติ
  2. น้ำและลมที่ไม่สามารถบีบอัดได้
  3. น้ำหมุนเวียน
  4. ความลาดชันของการกระจัดของผิวน้ำมีขนาดเล็ก[8]

โดยทั่วไปกลไกการก่อตัวของคลื่นเหล่านี้จะเกิดขึ้นพร้อมกันบนผิวน้ำและก่อให้เกิดคลื่นที่พัฒนาเต็มที่ในที่สุด

ตัวอย่างเช่น[9]ถ้าเราสมมติว่าเป็นพื้นผิวทะเลเรียบ (สถานะโบฟอร์ต 0) และกระแสลมอย่างกะทันหันพัดผ่านผิวน้ำทะเลอย่างต่อเนื่องกระบวนการสร้างคลื่นทางกายภาพจะเป็นไปตามลำดับ:

  1. ลมปั่นป่วนก่อให้เกิดความผันผวนของความดันแบบสุ่มที่ผิวน้ำทะเล ระลอกคลื่นที่มีความยาวคลื่นตามลำดับไม่กี่เซนติเมตรเกิดจากความผันผวนของความดัน ( กลไกฟิลลิปส์[7] )
  2. ลมยังคงกระทำต่อผิวน้ำทะเลที่กระเพื่อมในตอนแรกทำให้คลื่นมีขนาดใหญ่ขึ้น เมื่อคลื่นเติบโตขึ้นความแตกต่างของความดันจะมากขึ้นทำให้อัตราการเติบโตเพิ่มขึ้น ในที่สุดความไม่แน่นอนของแรงเฉือนจะเร่งการเติบโตของคลื่นแบบทวีคูณ (กลไกไมล์[7] )
  3. ปฏิสัมพันธ์ระหว่างคลื่นบนพื้นผิวทำให้เกิดคลื่นที่ยาวขึ้น[10]และปฏิสัมพันธ์จะถ่ายโอนพลังงานคลื่นจากคลื่นที่สั้นกว่าที่สร้างโดยกลไก Miles ไปยังคลื่นที่มีความถี่ต่ำกว่าความถี่ที่ขนาดคลื่นสูงสุดเล็กน้อยจากนั้นในที่สุด คลื่นจะเร็วกว่าความเร็วลมข้าม (Pierson & Moskowitz [11] )
เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับทะเลที่พัฒนาเต็มที่ด้วยความเร็วลมที่กำหนดและพารามิเตอร์ของคลื่นที่เกิดขึ้น
สภาพลม ขนาดคลื่น
ความเร็วลมในทิศทางเดียว ดึงข้อมูล ระยะเวลาลม ความสูงเฉลี่ย ความยาวคลื่นเฉลี่ย ระยะเวลาและความเร็วเฉลี่ย
19 กม. / ชม. (12 ไมล์ต่อชั่วโมง) 19 กม. (12 ไมล์) 2 ชม 0.27 ม. (0.89 ฟุต) 8.5 ม. (28 ฟุต) 3.0 วินาที 10.2 กม. / ชม. (9.3 ฟุต / วินาที)
37 กม. / ชม. (23 ไมล์ต่อชั่วโมง) 139 กม. (86 ไมล์) 10 ชม 1.5 ม. (4.9 ฟุต) 33.8 ม. (111 ฟุต) 5.7 วินาที 21.4 กม. / ชม. (19.5 ฟุต / วินาที)
56 กม. / ชม. (35 ไมล์ต่อชั่วโมง) 518 กม. (322 ไมล์) 23 ชม 4.1 ม. (13 ฟุต) 76.5 ม. (251 ฟุต) 8.6 วินาที 32.0 กม. / ชม. (29.2 ฟุต / วินาที)
74 กม. / ชม. (46 ไมล์ต่อชั่วโมง) 1,313 กม. (816 ไมล์) 42 ชม 8.5 ม. (28 ฟุต) 136 ม. (446 ฟุต) 11.4 วินาที 42.9 กม. / ชม. (39.1 ฟุต / วินาที)
92 กม. / ชม. (57 ไมล์ต่อชั่วโมง) 2,627 กม. (1,632 ไมล์) 69 ชม 14.8 ม. (49 ฟุต) 212.2 ม. (696 ฟุต) 14.3 วินาที 53.4 กม. / ชม. (48.7 ฟุต / วินาที)
หมายเหตุ: ความเร็วคลื่นส่วนใหญ่ที่คำนวณจากความยาวคลื่นหารด้วยคาบเป็นสัดส่วนกับรากที่สองของความยาวคลื่น ดังนั้นยกเว้นความยาวคลื่นสั้นที่สุดคลื่นจึงเป็นไปตามทฤษฎีน้ำลึก คลื่นยาว 28 ฟุตต้องอยู่ในน้ำตื้นหรือระดับความลึกปานกลาง

ท่องไปบนพื้นหินที่ผิดปกติ ปอร์โตโคโวชายฝั่งตะวันตกของโปรตุเกส

คลื่นลมสามประเภทที่แตกต่างกันพัฒนาขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป:

  • คลื่นของเส้นเลือดฝอยหรือระลอกคลื่นที่ถูกครอบงำโดยผลของแรงตึงผิว
  • คลื่นแรงโน้มถ่วงถูกครอบงำโดยแรงโน้มถ่วงและแรงเฉื่อย
    • ท้องทะเลที่เลี้ยงโดยลม
  • บวมซึ่งเดินทางออกไปจากจุดที่พวกมันถูกลมพัดและต้องกระจายไปในระดับที่มากขึ้นหรือน้อยลง

คลื่นจะปรากฏบนน้ำเรียบเมื่อลมพัด แต่จะตายอย่างรวดเร็วหากลมหยุด พลังการฟื้นฟูที่ช่วยให้พวกเขาในการเผยแพร่เป็นแรงตึงผิว คลื่นทะเลมีขนาดใหญ่ขึ้นโดยมักจะมีการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติซึ่งก่อตัวภายใต้ลมที่พัดผ่าน คลื่นเหล่านี้มีแนวโน้มที่จะคงอยู่นานกว่ามากแม้ว่าลมจะตายไปแล้วก็ตามและแรงฟื้นฟูที่ช่วยให้พวกมันแพร่กระจายได้คือแรงโน้มถ่วง เมื่อคลื่นแพร่กระจายออกไปจากบริเวณแหล่งกำเนิดคลื่นเหล่านั้นจะแยกออกเป็นกลุ่มของทิศทางและความยาวคลื่นทั่วไปตามธรรมชาติ คลื่นที่เกิดขึ้นในลักษณะนี้เรียกว่าคลื่น มหาสมุทรแปซิฟิกเป็น 19,800km จากอินโดนีเซียไปยังชายฝั่งของโคลอมเบียและขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นเฉลี่ยของ 76.5m จะมี ~ 258,824 ฟูมากกว่าความกว้างว่า

" คลื่นโกง " ส่วนบุคคล(เรียกอีกอย่างว่า "คลื่นประหลาด" "คลื่นสัตว์ประหลาด" "คลื่นนักฆ่า" และ "คลื่นราชา") สูงกว่าคลื่นอื่น ๆ ในทะเลมาก ในกรณีของคลื่น Draupner , 25 เมตร (82 ฟุต) ความสูงเป็น 2.2 เท่าของความสูงของคลื่นอย่างมีนัยสำคัญ คลื่นดังกล่าวมีความแตกต่างจากกระแสน้ำที่เกิดจากดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ของแรงโน้มถ่วง , คลื่นสึนามิที่เกิดจากใต้น้ำเกิดแผ่นดินไหวหรือแผ่นดินถล่มและคลื่นที่เกิดจากใต้น้ำระเบิดหรือการล่มสลายของอุกกาบาตพักมีมานานความยาวคลื่นกว่าคลื่นลม

คลื่นลมที่ใหญ่ที่สุดที่เคยบันทึกไว้ไม่ใช่คลื่นที่หลอกลวง แต่เป็นคลื่นมาตรฐานในทะเลสุดขั้ว ตัวอย่างเช่นมีการบันทึกคลื่นสูง 29.1 ม. (95 ฟุต) บนRRS Discoveryในทะเลที่มีความสูงของคลื่นอย่างมีนัยสำคัญ 18.5 ม. (61 ฟุต) ดังนั้นคลื่นสูงสุดคือ 1.6 เท่าของความสูงของคลื่นที่มีนัยสำคัญ [12]ทุ่นที่ใหญ่ที่สุดที่บันทึกไว้ (ณ ปี 2554) มีความสูง 32.3 เมตร (106 ฟุต) ในช่วงปี 2550 พายุไต้ฝุ่นโครซาใกล้ไต้หวัน [13]

การจำแนก สเปกตรัมของคลื่นทะเลตามคาบ คลื่น [14]

คลื่นทะเลสามารถจำแนกตาม: แรงรบกวนที่สร้างขึ้น ขอบเขตที่แรงรบกวนยังคงมีอิทธิพลต่อพวกเขาหลังจากการก่อตัว ขอบเขตที่พลังในการฟื้นฟูอ่อนตัวลงหรือทำให้แบน และความยาวคลื่นหรือช่วงเวลา คลื่นทะเลไหวสะเทือนมีช่วงเวลาประมาณ 20 นาทีและความเร็ว 760 กม. / ชม. (470 ไมล์ต่อชั่วโมง) คลื่นลม (คลื่นน้ำลึก) มีระยะเวลาประมาณ 20 วินาที

[15]
ประเภทคลื่น ความยาวคลื่นทั่วไป รบกวนแรง กำลังฟื้นฟู
คลื่นเส้นเลือดฝอย <2 ซม ลม แรงตึงผิว
คลื่นลม 60–150 ม. (200–490 ฟุต) ลมเหนือมหาสมุทร แรงโน้มถ่วง
ซีเช่ ขนาดใหญ่ตัวแปร; ฟังก์ชั่นขนาดอ่าง การเปลี่ยนแปลงความดันบรรยากาศคลื่นพายุ แรงโน้มถ่วง
คลื่นทะเลไหว (สึนามิ) 200 กม. (120 ไมล์) ความผิดพลาดของพื้นทะเลภูเขาไฟระเบิดแผ่นดินถล่ม แรงโน้มถ่วง
กระแสน้ำ ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวงของโลก แรงดึงดูดการหมุนของโลก แรงโน้มถ่วง

ความเร็วของคลื่นทะเลทั้งหมดถูกควบคุมโดยแรงโน้มถ่วงความยาวคลื่นและความลึกของน้ำ ลักษณะส่วนใหญ่ของคลื่นทะเลขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นและความลึกของน้ำ ความยาวคลื่นกำหนดขนาดของวงโคจรของโมเลกุลของน้ำภายในคลื่น แต่ความลึกของน้ำกำหนดรูปร่างของวงโคจร เส้นทางของโมเลกุลของน้ำในคลื่นลมจะเป็นวงกลมก็ต่อเมื่อคลื่นเดินทางในน้ำลึก คลื่นไม่สามารถ "รู้สึก" ด้านล่างได้เมื่อเคลื่อนที่ผ่านน้ำลึกกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเนื่องจากพลังงานคลื่นน้อยเกินไปบรรจุอยู่ในวงกลมเล็ก ๆ ที่อยู่ใต้ความลึกนั้น คลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านน้ำลึกกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเรียกว่าคลื่นน้ำลึก ในทางกลับกันการโคจรของโมเลกุลของน้ำในคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านน้ำตื้นจะถูกแบนโดยความใกล้ชิดของพื้นผิวทะเล คลื่นในน้ำตื้นกว่า 1/20 ความยาวคลื่นเดิมเรียกว่าคลื่นน้ำตื้น คลื่นเปลี่ยนผ่านเดินทางผ่านน้ำลึกกว่า 1/20 ความยาวคลื่นเดิม แต่ตื้นกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเดิม

โดยทั่วไปยิ่งความยาวคลื่นยาวพลังงานคลื่นก็จะเคลื่อนที่ผ่านน้ำได้เร็วขึ้น ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นคาบเวลาและความเร็วของคลื่นใด ๆ คือ:

โดยที่ C คือความเร็ว (เซเลอริตี้) L คือความยาวคลื่นและ T คือเวลาหรือช่วงเวลา (เป็นวินาที) ดังนั้นความเร็วของคลื่นจึงเกิดจากการพึ่งพาการทำงาน ของความยาวคลื่นในช่วงเวลา ( ความสัมพันธ์การกระจาย )

ความเร็วของคลื่นน้ำลึกอาจประมาณได้ด้วย:

โดยที่ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง 9.8 เมตร (32 ฟุต) ต่อวินาทีกำลังสอง เนื่องจาก g และπ (3.14) เป็นค่าคงที่จึงสามารถลดสมการเป็น:

เมื่อ C วัดเป็นเมตรต่อวินาทีและ L เป็นเมตร โปรดทราบว่าในทั้งสองสูตรความเร็วของคลื่นเป็นสัดส่วนกับรากที่สองของความยาวคลื่น

ความเร็วของคลื่นน้ำตื้นอธิบายโดยสมการอื่นซึ่งอาจเขียนได้ว่า:

โดยที่ C คือความเร็ว (เมตรต่อวินาที) g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและ d คือความลึกของน้ำ (เป็นเมตร) ช่วงเวลาของคลื่นจะไม่เปลี่ยนแปลงโดยไม่คำนึงถึงความลึกของน้ำที่เคลื่อนผ่าน เมื่อคลื่นน้ำลึกเข้าสู่ที่ตื้นและสัมผัสได้ถึงก้นบึ้งความเร็วของมันจะลดลงและยอดของมัน "รวมกัน" ดังนั้นความยาวคลื่นจึงสั้นลง

คลื่นสร้าง รอยกระเพื่อมในชายหาด

เมื่อคลื่นเดินทางจากน้ำลึกไปยังน้ำตื้นรูปร่างของมันจะเปลี่ยนไป (ความสูงของคลื่นเพิ่มขึ้นความเร็วลดลงและความยาวจะลดลงเมื่อวงโคจรของคลื่นไม่สมมาตร) กระบวนการนี้เรียกว่าshoaling

การหักเหของคลื่นเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นเมื่อคลื่นมีปฏิสัมพันธ์กับทะเลเพื่อชะลอความเร็วของการแพร่กระจายตามความยาวและช่วงเวลาของคลื่น ในขณะที่คลื่นช้าลงในน้ำตื้นยอดมักจะปรับแนวในมุมที่ลดลงตามแนวความลึก ที่แตกต่างกันที่ระดับความลึกตามยอดคลื่นสาเหตุที่ยอดการเดินทางที่แตกต่างกันด้วยความเร็วเฟสกับชิ้นส่วนเหล่านั้นของคลื่นในน้ำลึกย้ายได้เร็วกว่าผู้ที่อยู่ในน้ำตื้น กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปในขณะที่ความลึกลดลงและจะย้อนกลับหากเพิ่มขึ้นอีกครั้ง แต่คลื่นที่ออกจากพื้นที่สันดอนอาจเปลี่ยนทิศทางไปมาก รังสี - เป็นแนวปกติไปจนถึงยอดคลื่นระหว่างที่มีฟลักซ์พลังงานคงที่จำนวนหนึ่งมาบรรจบกันที่น้ำตื้นและสันดอนในท้องถิ่น ดังนั้นพลังงานคลื่นระหว่างรังสีจึงมีความเข้มข้นเมื่อพวกมันมาบรรจบกันซึ่งส่งผลให้ความสูงของคลื่นเพิ่มขึ้น

เนื่องจากผลกระทบเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ของความเร็วเฟสและเนื่องจากความเร็วเฟสก็เปลี่ยนไปตามกระแสแวดล้อมด้วยเช่นกันเนื่องจากDoppler shiftผลเช่นเดียวกันของการหักเหและการเปลี่ยนแปลงความสูงของคลื่นก็เกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบัน ในกรณีของการประชุมที่ไม่พึงประสงค์กระแสคลื่นsteepensคือคลื่นความสูงเพิ่มขึ้นในขณะที่ความยาวของคลื่นลดลงคล้ายกับ shoaling เมื่อความลึกของน้ำลดลง [16]

คลื่นขนาดใหญ่ทำลาย
คลื่นทะเลยักษ์

คลื่นบางลูกเกิดปรากฏการณ์ที่เรียกว่า "แตก" [17]ทำลายคลื่นเป็นหนึ่งที่มีฐานไม่สามารถสนับสนุนด้านบนก่อให้เกิดการล่มสลาย คลื่นแตกเมื่อไหลลงสู่น้ำตื้นหรือเมื่อระบบคลื่นสองระบบต่อต้านและรวมพลังกัน เมื่อความชันหรืออัตราส่วนความชันของคลื่นมากเกินไปการแตกหักเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้

คลื่นในแต่ละแบ่งน้ำลึกเมื่อคลื่นสูงชันที่อัตราส่วนของคลื่นความสูง Hกับความยาวคลื่น λ -exceeds เกี่ยวกับ 0.17 ดังนั้นสำหรับH  > 0.17  λ ในน้ำตื้นที่มีขนาดเล็กความลึกของน้ำเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นที่แต่ละคลื่นทำลายเมื่อมีคลื่นสูงของพวกเขาHมีขนาดใหญ่กว่า 0.8 เท่าของความลึกของน้ำเอชที่เป็นH  > 0.8  ชั่วโมง [18]คลื่นยังสามารถแตกได้หากลมพัดแรงพอที่จะพัดยอดคลื่นออกจากฐานของคลื่น

ในน้ำตื้นฐานของคลื่นจะลดความเร็วลงโดยการลากไปที่ก้นทะเล เป็นผลให้ส่วนบนจะแพร่กระจายด้วยความเร็วที่สูงกว่าฐานและส่วนหน้าของยอดจะชันขึ้นและใบหน้าด้านท้ายจะประจบ สิ่งนี้อาจจะเกินจริงถึงขนาดที่ว่าหน้าแกนนำสร้างรูปทรงกระบอกโดยที่ส่วนยอดตกลงไปข้างหน้าและลงขณะที่มันยื่นออกไปในอากาศข้างหน้าคลื่น

สามประเภทหลักของคลื่นมีการระบุโดยนักเล่นหรือนักกู้ชีพท่อง ลักษณะที่แตกต่างกันของพวกเขาทำให้พวกเขาเหมาะสำหรับการเล่นกระดานโต้คลื่นไม่มากก็น้อยและนำเสนออันตรายที่แตกต่างกัน

  1. การกระเซ็นหรือกลิ้ง: คลื่นเหล่านี้เป็นคลื่นที่ปลอดภัยที่สุดในการเล่นกระดานโต้คลื่น สามารถพบได้ในพื้นที่ส่วนใหญ่ที่มีชายฝั่งทะเลค่อนข้างแบน พวกมันเป็นชอร์เบรคที่พบบ่อยที่สุด การชะลอตัวของฐานคลื่นจะค่อยเป็นค่อยไปและความเร็วของส่วนบนไม่แตกต่างกันมากนักกับความสูง การแตกส่วนใหญ่เกิดขึ้นเมื่ออัตราส่วนความชันเกินขีด จำกัด เสถียรภาพ
  2. การทิ้งหรือทิ้ง: สิ่งเหล่านี้แตกอย่างกะทันหันและสามารถ "ทิ้ง" นักว่ายน้ำ - ผลักพวกเขาลงไปด้านล่างด้วยแรงมหาศาล คลื่นเหล่านี้เป็นที่ต้องการสำหรับนักเล่นเซิร์ฟที่มีประสบการณ์ ลมนอกชายฝั่งแรงและมีคลื่นยาวอาจทำให้รถบรรทุกน้ำมัน มักพบในบริเวณที่มีการขึ้นลงของพื้นทะเลอย่างกะทันหันเช่นแนวปะการังหรือสันทราย การชะลอตัวของฐานคลื่นเพียงพอที่จะทำให้เกิดความเร่งขึ้นและความเร็วไปข้างหน้าอย่างมีนัยสำคัญเกินกว่าส่วนบนของยอดคลื่น ยอดสูงขึ้นและแซงหน้าไปข้างหน้ากลายเป็น "ลำกล้อง" หรือ "ท่อ" ในขณะที่มันยุบตัวลง
  3. การพล่าน: สิ่งเหล่านี้อาจไม่มีวันแตกเมื่อเข้าใกล้ขอบน้ำเนื่องจากน้ำด้านล่างลึกมาก พวกมันมักจะก่อตัวบนชายฝั่งที่สูงชัน คลื่นเหล่านี้สามารถกระแทกนักว่ายน้ำและลากพวกเขากลับไปในน้ำที่ลึกกว่าได้

เมื่อชายฝั่งใกล้แนวดิ่งคลื่นจะไม่แตก แต่จะสะท้อนกลับ พลังงานส่วนใหญ่จะถูกกักเก็บไว้ในคลื่นเมื่อมันกลับสู่ทะเล รูปแบบการรบกวนเกิดจากการซ้อนทับของเหตุการณ์และคลื่นสะท้อนและการซ้อนทับอาจทำให้เกิดความไม่เสถียรในภาษาท้องถิ่นเมื่อจุดสูงสุดข้ามและจุดสูงสุดเหล่านี้อาจแตกเนื่องจากความไม่เสถียร (ดูคลื่นเสียงปรบมือด้วย )

สโตกส์ล่องลอยไปในคลื่นน้ำตื้น ( แอนิเมชั่น )

คลื่นลมมีกลคลื่นที่เคลื่อนที่ไปในอินเตอร์เฟซระหว่างน้ำและอากาศ ; พลังการฟื้นฟูให้บริการโดยแรงโน้มถ่วงและเพื่อให้พวกเขามักจะเรียกว่าคลื่นพื้นผิวแรงโน้มถ่วง เมื่อลมพัดแรงกดดันและแรงเสียดทานจะทำให้สมดุลของผิวน้ำและถ่ายเทพลังงานจากอากาศไปยังน้ำก่อตัวเป็นคลื่น การก่อตัวของคลื่นโดยลมเริ่มแรกถูกอธิบายไว้ในทฤษฎีของฟิลลิปส์ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2500 และการเติบโตของคลื่นขนาดเล็กในเวลาต่อมาได้ถูกจำลองโดยไมล์เช่นกันในปีพ. ศ. 2500 [19] [20]

สโตกส์ล่องลอยไปในคลื่นน้ำที่ลึกกว่า ( ภาพเคลื่อนไหว )
ภาพถ่ายของวงโคจรของอนุภาคน้ำภายใต้ - - ความก้าวหน้าและระยะ คลื่นแรงโน้มถ่วงใน หุบเขาลึกคลื่น เงื่อนไขของคลื่น ได้แก่ ความลึกของน้ำเฉลี่ย d  = 2.50 ฟุต (0.76 ม.) ความสูงของคลื่น H  = 0.339 ฟุต (0.103 ม.) ความยาวคลื่นλ = 6.42 ฟุต (1.96 ม.) ช่วงเวลา T  = 1.12 วินาที [21]

ในระนาบเชิงเส้นของความยาวคลื่นหนึ่งในน้ำลึกพัสดุที่อยู่ใกล้พื้นผิวจะไม่เคลื่อนที่ขึ้นและลงอย่างชัดเจน แต่เป็นวงโคจรแบบวงกลม: ไปข้างหน้าข้างบนและข้างหลังข้างล่าง (เทียบกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น) ด้วยเหตุนี้พื้นผิวของน้ำจึงไม่ได้ก่อตัวเป็นคลื่นไซน์ที่แน่นอนแต่เป็นโทโคอิดที่มีเส้นโค้งที่แหลมกว่าขึ้นไปตามแบบจำลองในทฤษฎีคลื่น trochoidal คลื่นลมจึงเป็นการรวมกันของคลื่นตามขวางและคลื่นตามยาว

เมื่อคลื่นเผยแพร่ในน้ำตื้น (ที่ความลึกน้อยกว่าครึ่งหนึ่งความยาวคลื่น) ลูกทีมของอนุภาคที่มีการบีบอัดเป็นวงรี [22] [23]

ในความเป็นจริงสำหรับค่าจำกัดของคลื่นแอมพลิจูด (ความสูง) เส้นทางของอนุภาคจะไม่ก่อตัวเป็นวงโคจรปิด แต่หลังจากที่ทางของแต่ละยอดอนุภาคจะย้ายเล็กน้อยจากตำแหน่งก่อนหน้านี้ปรากฏการณ์ที่เรียกว่าสโต๊คดริฟท์ [24] [25]

เมื่อความลึกใต้พื้นผิวอิสระเพิ่มขึ้นรัศมีของการเคลื่อนที่แบบวงกลมจะลดลง ที่ความลึกเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น λการเคลื่อนที่ของวงโคจรได้สลายตัวไปน้อยกว่า 5% ของค่าที่พื้นผิว ความเร็วเฟส (เรียกอีกอย่างฉับไว) ที่ของผิวคลื่นแรงโน้มถ่วง - สำหรับบริสุทธิ์เป็นระยะ ๆการเคลื่อนไหวของคลื่นขนาดเล็กกว้างคลื่น - ห้วงอย่างดีจาก

ที่ไหน

c = ความเร็วเฟส ;
λ = ความยาวคลื่น ;
d = ความลึกของน้ำ
g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลก

ในน้ำลึกที่ไหน ดังนั้น และไฮเพอร์โบลิกแทนเจนต์เข้าใกล้ , ความเร็ว ประมาณ

ในหน่วย SI ด้วย ใน m / s , เมื่อไหร่ มีหน่วยวัดเป็นเมตร นิพจน์นี้บอกเราว่าคลื่นที่มีความยาวคลื่นต่างกันเดินทางด้วยความเร็วที่ต่างกัน คลื่นที่เร็วที่สุดในพายุคือคลื่นที่มีความยาวคลื่นยาวที่สุด เป็นผลให้หลังจากเกิดพายุคลื่นลูกแรกที่มาถึงชายฝั่งคือคลื่นความยาวคลื่นยาว

สำหรับน้ำระดับกลางและน้ำตื้นสามารถใช้สมการ Boussinesqได้โดยรวมการกระจายความถี่และเอฟเฟกต์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น และในน้ำตื้นมากสามารถใช้สมการน้ำตื้นได้

ถ้าความยาวคลื่นยาวมากเมื่อเทียบกับความลึกของน้ำความเร็วเฟส (โดยการขีด จำกัดของเมื่อความยาวคลื่นแนวทางอินฟินิตี้) สามารถห้วง

ในทางกลับกันสำหรับความยาวคลื่นสั้นมากแรงตึงผิวมีบทบาทสำคัญและความเร็วเฟสของคลื่นแรงโน้มถ่วง - เส้นเลือดฝอยเหล่านี้สามารถประมาณได้ (ในน้ำลึก)

ที่ไหน

S = แรงตึงผิวของส่วนต่อประสานอากาศและน้ำ
= ความหนาแน่นของน้ำ [26]

เมื่อมีรถไฟคลื่นหลายขบวนเช่นเดียวกับในกรณีปกติคลื่นจะรวมตัวกันเป็นกลุ่ม ในน้ำลึกกลุ่มเดินทางที่ความเร็วกลุ่มซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของความเร็วเฟส [27]ตามคลื่นลูกเดียวในกลุ่มเราจะเห็นคลื่นที่ปรากฏที่ด้านหลังของกลุ่มเติบโตขึ้นและสุดท้ายก็หายไปที่ด้านหน้าของกลุ่ม

ตามความลึกของน้ำ ลดลงไปทางฝั่งนี้จะมีผลกระทบ: การเปลี่ยนแปลงคลื่นสูงเนื่องจากคลื่น shoalingและการหักเหของแสง ในฐานะที่เป็นความสูงของคลื่นเพิ่มขึ้นคลื่นอาจจะไม่เสถียรเมื่อยอดของคลื่นเคลื่อนที่เร็วกว่าราง สิ่งนี้ทำให้เกิดการโต้คลื่นซึ่งเป็นการทำลายของคลื่น

การเคลื่อนไหวของคลื่นลมสามารถบันทึกโดยอุปกรณ์พลังงานคลื่น ความหนาแน่นของพลังงาน (ต่อหน่วยพื้นที่) ของคลื่นไซน์ปกติขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของน้ำ , การเร่งความเร็วด้วยแรงโน้มถ่วง และความสูงของคลื่น (ซึ่งคลื่นปกติจะมีค่าเท่ากับสองเท่าของความกว้าง , ):

ความเร็วของการแพร่กระจายของพลังงานนี้เป็นความเร็วกลุ่ม

ภาพแสดงการกระจายตัวของความเร็วลมและความสูงของคลื่นทั่วโลกซึ่งสังเกตได้จากเครื่องวัดระยะสูงด้วยเรดาร์ความถี่คู่ TOPEX / Poseidon ของ NASA ตั้งแต่วันที่ 3 ตุลาคมถึง 12 ตุลาคม 2535 การสังเกตการณ์ความเร็วลมและความสูงของคลื่นพร้อมกันช่วยให้นักวิทยาศาสตร์สามารถทำนายคลื่นทะเลได้ ความเร็วลมถูกกำหนดโดยความแรงของสัญญาณเรดาร์หลังจากที่มันกระเด้งออกจากพื้นผิวมหาสมุทรและกลับไปที่ดาวเทียม ทะเลที่เงียบสงบทำหน้าที่เป็นตัวสะท้อนแสงที่ดีและส่งกลับสัญญาณที่รุนแรง ทะเลที่ขรุขระมีแนวโน้มที่จะกระจายสัญญาณและส่งกลับชีพจรที่อ่อนแอ ความสูงของคลื่นถูกกำหนดโดยรูปร่างของพัลส์เรดาร์ส่งกลับ ทะเลที่สงบและมีคลื่นต่ำจะส่งคืนชีพจรที่ควบแน่นในขณะที่ทะเลหยาบที่มีคลื่นสูงจะให้ชีพจรที่ยืดออก การเปรียบเทียบสองภาพด้านบนแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วลมและความสูงของคลื่นในระดับสูง ลมแรงที่สุด (33.6 ไมล์ต่อชั่วโมง 54.1 กม. / ชม.) และคลื่นสูงสุดพบได้ในมหาสมุทรใต้ ลมที่อ่อนที่สุดซึ่งแสดงเป็นพื้นที่ของสีม่วงแดงและสีน้ำเงินเข้มโดยทั่วไปมักพบในมหาสมุทรเขตร้อน

นักเล่นมีความสนใจในการพยากรณ์คลื่นเป็นอย่างมาก มีเว็บไซต์จำนวนมากที่ให้การคาดคะเนคุณภาพการท่องเว็บสำหรับวันและสัปดาห์ที่กำลังจะมาถึง แบบจำลองคลื่นลมขับเคลื่อนโดยแบบจำลองสภาพอากาศทั่วไปที่คาดการณ์ลมและแรงกดดันเหนือมหาสมุทรทะเลและทะเลสาบ

แบบจำลองคลื่นลมยังเป็นส่วนสำคัญในการตรวจสอบผลกระทบของการป้องกันชายฝั่งและข้อเสนอการบำรุงชายหาด สำหรับพื้นที่ชายหาดหลายแห่งมีเพียงข้อมูลเกี่ยวกับสภาพอากาศที่มีคลื่นเป็นหย่อม ๆ ดังนั้นการประมาณผลกระทบของคลื่นลมจึงมีความสำคัญต่อการจัดการสภาพแวดล้อมที่ทิ้งขยะ

คลื่นลมที่สร้างขึ้นสามารถทำนายได้โดยอาศัยพารามิเตอร์สองประการคือความเร็วลมที่สูงกว่าระดับน้ำทะเล 10 เมตรและระยะเวลาลมซึ่งต้องพัดเป็นระยะเวลานานจึงจะถือว่าพัฒนาเต็มที่ จากนั้นความสูงของคลื่นที่มีนัยสำคัญและความถี่สูงสุดสามารถทำนายได้สำหรับความยาวการดึงข้อมูลที่แน่นอน [28]

คลื่นน้ำในมหาสมุทรทำให้เกิดคลื่นไหวสะเทือนบนบกซึ่งแพร่กระจายไปยังแผ่นดินหลายร้อยกิโลเมตร [29]สัญญาณแผ่นดินไหวเหล่านี้มักมีระยะเวลา 6 ± 2 วินาที การบันทึกดังกล่าวได้รับการรายงานและเข้าใจครั้งแรกในราวปี 1900

"คลื่นทะเล" แผ่นดินไหวมีสองประเภท คลื่นหลักถูกสร้างขึ้นในน้ำตื้นโดยปฏิสัมพันธ์ของคลื่นน้ำกับพื้นดินโดยตรงและมีช่วงเวลาเดียวกับคลื่นน้ำ (10 ถึง 16 วินาที) คลื่นทุติยภูมิที่ทรงพลังกว่านั้นถูกสร้างขึ้นโดยการซ้อนทับของคลื่นทะเลในช่วงเวลาที่เท่ากันซึ่งเดินทางไปในทิศทางตรงกันข้ามจึงทำให้เกิดคลื่นแรงโน้มถ่วงที่ยืน - โดยมีการสั่นของแรงกดที่สัมพันธ์กันในช่วงครึ่งเวลาซึ่งไม่ได้ลดลงตามความลึก Michael Longuet-Higginsทฤษฎีการสร้างจุลภาคโดยคลื่นนิ่งจัดทำโดยMichael Longuet-Higginsในปี 1950 หลังจากนั้นในปี 1941 Pierre Bernard ได้เสนอความสัมพันธ์นี้กับคลื่นนิ่งบนพื้นฐานของการสังเกต [30] [31]

  • ทฤษฎีคลื่นโปร่ง  - คำอธิบายเชิงเส้นของการแพร่กระจายของคลื่นแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวของชั้นของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกัน
  • เขื่อนกันคลื่น (โครงสร้าง)  - โครงสร้างที่สร้างขึ้นบนชายฝั่งโดยเป็นส่วนหนึ่งของการจัดการชายฝั่งหรือเพื่อป้องกันการทอดสมอ
  • การประมาณ Boussinesq (คลื่นน้ำ)  - การประมาณที่ถูกต้องสำหรับคลื่นที่ไม่เป็นเชิงเส้นและค่อนข้างยาว
  • Clapotis  - รูปแบบคลื่นนิ่งที่ไม่ทำลาย
  • ข้ามทะเล  - สถานะทะเลที่มีระบบคลื่นสองระบบที่เดินทางในมุมเฉียง
  • คลื่นแรงโน้มถ่วง  - คลื่นเข้าหรือที่ส่วนต่อระหว่างของเหลวที่แรงโน้มถ่วงเป็นแรงสมดุลหลัก
  • คลื่นภายใน  - คลื่นแรงโน้มถ่วงที่แกว่งภายในตัวกลางของไหลที่มีการแปรผันของความหนาแน่นตามความลึกแทนที่จะเป็นบนพื้นผิว
  • หลักการแปรปรวนของลุค  - คำอธิบายทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของคลื่นพื้นผิวบนของไหลที่มีพื้นผิวอิสระภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง
  • สมการลาดเอียง  - ผลรวมของการเลี้ยวเบนและการหักเหของคลื่นน้ำที่แพร่กระจายผ่านความลึกที่ผันแปรและมีขอบเขตด้านข้าง
  • Rogue wave  - คลื่นผิวน้ำใต้ทะเลขนาดใหญ่อย่างไม่คาดคิด
  • สมการน้ำตื้น  - ชุดของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่อธิบายการไหลใต้พื้นผิวความดันในของไหล
  • สึนามิ  - ชุดของคลื่นน้ำที่เกิดจากการกระจัดของแหล่งน้ำปริมาณมาก
  • พลังงานคลื่น  - การขนส่งพลังงานโดยคลื่นลมและการจับพลังงานนั้นเพื่อทำงานที่มีประโยชน์
  • เรดาร์คลื่น  - เทคโนโลยีสำหรับการวัดคลื่นผิวน้ำบนน้ำ
  • คลื่นและน้ำตื้น  - ผลกระทบของน้ำตื้นต่อคลื่นแรงโน้มถ่วงที่ผิวน้ำ

  1. ^ Tolman, HL (23 มิถุนายน 2010) Mahmood, MF (เอ็ด) CBMS การประชุมการดำเนินการเกี่ยวกับคลื่นน้ำ: ทฤษฎีและการทดลอง (PDF) Howard University, US, 13–18 พฤษภาคม 2551: World Scientific Publications. ISBN 978-981-4304-23-8.CS1 maint: ตำแหน่ง ( ลิงค์ )
  2. ^ Holthuijsen (2007), หน้า 5
  3. ^ ลอเรนซ์, RD; เฮย์ส, AG (2012). "การเติบโตของคลื่นลมในทะเลไฮโดรคาร์บอนของไททัน" อิคารัส . 219 (1): 468–475 Bibcode : 2012Icar..219..468L . ดอย : 10.1016 / j.icarus.2012.03.002 .
  4. ^ บาร์นส์เจสันดับเบิลยู; โซติน, คริสโตเฟ; โซเดอร์บอม, เจสันม.; บราวน์โรเบิร์ตเอช; เฮย์สอเล็กซานเดอร์จี; โดเนลัน, มาร์ค; โรดริเกซ, เซบาสเตียน; มูเอลิก, Stéphane Le; เบนส์, เควินเอช; McCord, Thomas B. (2014-08-21). "แคสสินี / VIMS สังเกตพื้นผิวขรุขระบนไททัน Punga Mare ในการสะท้อนแสงแบบ" วิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์ . 3 (1): 3. Bibcode : 2014PlSci ... 3 .... 3B . ดอย : 10.1186 / s13535-014-0003-4 . ISSN  2191-2521 PMC  4959132 . PMID  27512619
  5. ^ หนุ่ม IR (2542). ลมที่สร้างคลื่นทะเล เอลส์เวียร์. น. 83. ISBN 978-0-08-043317-2.
  6. ^ ไวส์เซ่, ราล์ฟ; ฟอน Storch, Hans (2008). ทะเลเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ: คลื่นมหาสมุทรพายุและไฟกระชากในมุมมองของการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ สปริงเกอร์. น. 51. ISBN 978-3-540-25316-7.
  7. ^ ฟิลลิปส์ OM (2006). “ คลื่นลมปั่นป่วน”. วารสารกลศาสตร์ของไหล . 2 (5) : 417. Bibcode : 1957JFM ..... 2..417P . ดอย : 10.1017 / S0022112057000233 .
  8. ^ ไมล์, จอห์นดับเบิลยู. (2549). "ในการสร้างคลื่นผิวน้ำโดยการไหลของแรงเฉือน". วารสารกลศาสตร์ของไหล . 3 (2): 185. Bibcode : 1957JFM ..... 3..185M . ดอย : 10.1017 / S0022112057000567 .
  9. ^ บทที่ 16 คลื่นทะเล
  10. ^ Hasselmann, K. ; และคณะ (2516). "การวัดการเจริญเติบโตของคลื่นลมและการเสื่อมสลายบวมในช่วงทะเลเหนือโครงการเวฟร่วม (JONSWAP)" Ergnzungsheft ซูดอย Hydrographischen Zeitschrift Reihe 8 (12): 95. hdl : 10013 / epic.20654 .
  11. ^ เพียร์สันวิลลาร์ดเจ.; Moskowitz, Lionel (15 ธันวาคม 2507). "รูปแบบสเปกตรัมที่เสนอสำหรับทะเลลมที่พัฒนาเต็มที่ตามทฤษฎีความคล้ายคลึงกันของ SA Kitaigorodskii" วารสารวิจัยธรณีฟิสิกส์ . 69 (24): 5181–5190 Bibcode : 1964JGR .... 69.5181 ป . ดอย : 10.1029 / JZ069i024p05181 .
  12. ^ วันหยุดนาโอมิพี; เยลแลนด์มาร์กาเร็ตเจ; ปาสคาลโรบิน; Swail, วาลอาร์.; เทย์เลอร์ปีเตอร์เค; กริฟฟิ ธ ส์โคลินอาร์.; เคนท์อลิซาเบ ธ (2549) "คลื่นที่รุนแรงที่สุดใน Rockall Trough ใหญ่ที่สุดเท่าที่เคยมีการบันทึกมาหรือไม่" . จดหมายวิจัยธรณีฟิสิกส์ . 33 (L05613) Bibcode : 2006GeoRL..3305613H . ดอย : 10.1029 / 2548GL025238 .
  13. ^ พีซีหลิว; HS เฉิน; D.-J. Doong; ซีซีเกา; Y. -JG Hsu (11 มิถุนายน 2551). "คลื่นทะเลมหึมาระหว่างพายุไต้ฝุ่น Krosa" . Annales Geophysicae . 26 (6): 1327–1329 Bibcode : 2008AnGeo..26.1327L . ดอย : 10.5194 / angeo-26-1327-2008 .
  14. ^ Munk, Walter H. (1950). "Proceedings 1st International Conference on Coastal Engineering" . ลองบีชแคลิฟอร์เนีย: ASCE : 1–4 อ้างถึงวารสารต้องการ|journal=( ความช่วยเหลือ )
  15. ^ ทอมแกร์ริสัน (2009). สมุทรศาสตร์: คำเชิญสู่วิทยาศาสตร์ทางทะเล (7th ed.). Yolanda Cossio ISBN 978-0495391937.
  16. ^ Longuet-Higgins, MS ; สจ๊วต RW (2507) "การแผ่รังสีเน้นในคลื่นน้ำการสนทนาทางกายภาพกับการใช้งาน" น้ำลึกงานวิจัย 11 (4): 529–562 Bibcode : 1964DSROA..11..529L . ดอย : 10.1016 / 0011-7471 (64) 90001-4 .
  17. ^ Gulrez, Tauseef; ฮัสซาเนียน, Aboul Ella (2011-11-13). ความก้าวหน้าในวิทยาการหุ่นยนต์เสมือนจริงและ Springer Science & Business Media ISBN 9783642233630.
  18. ^ RJ Dean และ RA Dalrymple (2002) กระบวนการชายฝั่งทะเลที่มีการใช้งานด้านวิศวกรรม สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ISBN 978-0-521-60275-4.น. 96–97.
  19. ^ ฟิลลิปส์ OM (1957) “ คลื่นลมปั่นป่วน”. วารสารกลศาสตร์ของไหล . 2 (5): 417–445 Bibcode : 1957JFM ..... 2..417 ป . ดอย : 10.1017 / S0022112057000233 .
  20. ^ Miles, JW (1957). "ในการสร้างคลื่นผิวน้ำโดยการไหลของแรงเฉือน". วารสารกลศาสตร์ของไหล . 3 (2): 185–204 Bibcode : 1957JFM ..... 3..185M . ดอย : 10.1017 / S0022112057000567 .
  21. ^ รูปที่ 6 จาก: วีเกล, RL; จอห์นสันเจดับบลิว (1950). "Proceedings 1st International Conference on Coastal Engineering" . ลองบีชแคลิฟอร์เนีย: ASCE : 5–21 อ้างถึงวารสารต้องการ|journal=( ความช่วยเหลือ )
  22. ^ สำหรับวิถีของอนุภาคที่อยู่ในกรอบของทฤษฎีคลื่นเชิงเส้นดูตัวอย่างเช่น
    Phillips (1977) , หน้า 44
    แลมบ์, H. (1994). Hydrodynamics (6th ed.). สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ISBN 978-0-521-45868-9. เผยแพร่ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2422 ฉบับขยายครั้งที่ 6 ปรากฏครั้งแรกในปี พ.ศ. 2475 ดู§229หน้า 367
    LD Landau และ EM Lifshitz (1986) กลศาสตร์ของไหล รายวิชาฟิสิกส์เชิงทฤษฎี. 6 (แก้ไขครั้งที่สอง) Pergamon กด ISBN 978-0-08-033932-0. ดูหน้า 33
  23. ^ ภาพประกอบที่ดีของการเคลื่อนที่ของคลื่นตามทฤษฎีเชิงเส้นจะถูกกำหนดโดยศ. โรเบิร์ตดัลริมเพิลของ Java แอปเพล็
  24. ^ สำหรับคลื่นไม่เชิงเส้นเส้นทางอนุภาคจะไม่ปิดเท่าที่พบโดยจอร์จกาเบรียลสโต๊คในปี 1847 ดูกระดาษต้นฉบับโดยสโต๊ค หรือฟิลลิป (1977) , หน้า 44: "เพื่อให้คำสั่งนี้จะเห็นว่าเส้นทางที่อนุภาคจะไม่ได้ปิดว่า ... ออกแหลมโดย Stokes (1847) ในการสืบสวนคลาสสิกของเขา"
  25. ^ คำ ตอบของวิถีอนุภาคในคลื่นคาบที่ไม่เชิงเส้นเต็มและคาบคลื่นลารังเกียนที่พวกเขาพบสามารถพบได้ใน:
    JM Williams (1981). "การ จำกัด คลื่นแรงโน้มถ่วงในน้ำที่มีความลึก จำกัด ". การทำธุรกรรมทางปรัชญาของ Royal Society ก . 302 (1466): 139–188 รหัสไปรษณีย์ : 1981RSPTA.302..139W . ดอย : 10.1098 / rsta.1981.0159 . S2CID  122673867
    เจเอ็มวิลเลียมส์ (2528) ตารางของคลื่นแรงโน้มถ่วงความก้าวหน้า พิทแมน. ISBN 978-0-273-08733-5.
  26. ^ Carl Nordling, Jonny lingstermalm (2006). คู่มือฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม (Eight ed.) นักเรียน น. 263. ISBN 978-91-44-04453-8.
  27. ^ ในน้ำลึกที่ความเร็วกลุ่มคือครึ่งหนึ่งของความเร็วเฟสเป็นที่แสดงให้เห็นที่นี่ อีกประการหนึ่งคือการอ้างอิง[1]
  28. ^ Wood, AMM & Fleming, CA 1981, ระบบไฮดรอลิกริมชายฝั่ง, John Wiley & Sons, New York
  29. ^ ปีเตอร์บอร์มันน์ สัญญาณแผ่นดินไหวและเสียงรบกวน
  30. ^ เบอร์นาร์ดพี (2484). "Sur surees proprietes de la boule etudiees a l'aide des enregistrements seismographiques" Bulletin de l'Institut Oceanographique เดอโมนาโก 800 : 1–19
  31. ^ Longuet-Higgins, MS (1950). "ทฤษฎีกำเนิดจุลินทรีย์". การทำธุรกรรมทางปรัชญาของ Royal Society ก . 243 (857): 1–35. Bibcode : 1950RSPTA.243 .... 1 ล . ดอย : 10.1098 / rsta.1950.0012 . S2CID  31828394

ทางวิทยาศาสตร์

  • GG สโตกส์ (1880) เอกสารทางคณิตศาสตร์และกายภาพเล่มที่ 1 สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ น.  197 –229
  • ฟิลลิปส์ OM (1977) พลวัตของมหาสมุทรตอนบน (2nd ed.) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ISBN 978-0-521-29801-8.
  • Holthuijsen, Leo H. (2007). คลื่นในน่านน้ำมหาสมุทรและชายฝั่งทะเล สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ISBN 978-0-521-86028-4.
  • Janssen, ปีเตอร์ (2004). ปฏิสัมพันธ์ของคลื่นทะเลและลม สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ISBN 978-0-521-46540-3.

อื่น ๆ