ก็อตล๊อบเฟรจ

จาก Wikipedia สารานุกรมเสรี
ข้ามไปที่การนำทาง ข้ามไปที่การค้นหา

ก็อตล๊อบเฟรจ
Young frege.jpg
Frege ใน c. พ.ศ. 2422
เกิด8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2391
เสียชีวิต26 กรกฎาคม พ.ศ. 2468 (1925-07-26)(อายุ 76 ปี)
การศึกษามหาวิทยาลัยเกิตทิงเกน ( PhD , 2416)
มหาวิทยาลัยเยนา ( ดร. ฟิล hab. , 1874)
งานเด่น
Begriffsschrift (2422)
รากฐานของเลขคณิต (2427)
กฎหมายพื้นฐานของเลขคณิต (พ.ศ. 2436-2546)
ยุคปรัชญาในศตวรรษที่ 19 ปรัชญาใน
ศตวรรษที่ 20
ภูมิภาคปรัชญาตะวันตก
โรงเรียนปรัชญาการวิเคราะห์
Linguistic turn
Logical objectivism
Modern Platonism [1]
Logicism
Transcendental idealism [2] [3] (ก่อนปี พ.ศ. 2434)
อภิปรัชญาสมจริง[3] (หลัง พ.ศ. 2434) ลัทธิ
ฐานราก[4]
สัจนิยมโดยอ้อม[5]
ทฤษฎีความจริงซ้ำซ้อน[6]
สถาบันมหาวิทยาลัยเยนา
วิทยานิพนธ์
ที่ปรึกษาระดับปริญญาเอกErnst Christian Julius Schering (อาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก)
ที่ปรึกษาทางวิชาการอื่น ๆรูดอล์ฟฟรีดริช Alfred Clebsch
นักเรียนที่มีชื่อเสียงรูดอล์ฟคาร์แนป
ความสนใจหลัก
ปรัชญาของคณิตศาสตร์ , ตรรกะทางคณิตศาสตร์ , ปรัชญาภาษา
ความคิดที่โดดเด่น

ฟรีดริชลุดวิก Gottlob Frege ( / F R ɡ ə / ; [15] เยอรมัน: [ɡɔtloːpfreːɡə] ; 8 พฤศจิกายน 1848 - 26 กรกฎาคม 1925) เป็นเยอรมันนักปรัชญา , นักตรรกวิทยาและคณิตศาสตร์เขาทำงานเป็นอาจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเจนาและเป็นที่เข้าใจกันโดยมากจะเป็นพ่อของวิเคราะห์ปรัชญา , มุ่งเน้นที่ปรัชญาภาษา , ตรรกะและคณิตศาสตร์แม้ว่าเขาจะถูกเพิกเฉยเป็นส่วนใหญ่ในช่วงชีวิตของเขา แต่Giuseppe Peano(พ.ศ. 2401–2532) เบอร์ทรานด์รัสเซล (พ.ศ. 2415-2513) และลุดวิกวิตต์เกนสไตน์ (พ.ศ. 2432-2491) ได้แนะนำผลงานของเขาให้กับนักปรัชญารุ่นหลัง ๆ ในช่วงต้นศตวรรษที่ 21 Frege ได้รับการยกย่องอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักตรรกวิทยาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดนับตั้งแต่อริสโตเติลและเป็นหนึ่งในนักปรัชญาคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งที่สุดเท่าที่เคยมีมา[16]

ผลงานของเขารวมถึงการพัฒนาของตรรกะที่ทันสมัยในBegriffsschriftและทำงานในรากฐานของคณิตศาสตร์หนังสือของเขา The Foundations of Arithmeticเป็นเนื้อหาของโครงการตรรกศาสตร์และอ้างถึงโดยMichael Dummettว่าจะระบุตำแหน่งทางภาษาศาสตร์ได้อย่างไร เอกสารทางปรัชญาของเขา " On Sense and Reference " และ "The Thought" ก็ถูกอ้างถึงอย่างกว้างขวางเช่นกัน อดีตระบุว่าสำหรับสองประเภทที่แตกต่างกันของความหมายและdescriptivismในฐานรากและ "ความคิด" Frege โต้แย้งเพื่อต่อต้านลัทธิพลาโทนิสต์จิตวิทยาหรือพิธีการเกี่ยวกับตัวเลขและข้อเสนอตามลำดับ ความขัดแย้งของรัสเซลทำลายโครงการลอจิกโดยการแสดงกฎพื้นฐาน Vของ Frege ในฐานรากว่าเป็นเท็จ

ชีวิต[ แก้ไข]

วัยเด็ก (พ.ศ. 2391–129) [ แก้ไข]

Frege เกิดเมื่อปีพ. ศ. 2391 ที่เมืองWismarเมืองMecklenburg-Schwerin (ปัจจุบันเป็นส่วนหนึ่งของเมืองMecklenburg-Vorpommern ) พ่อของเขาคาร์ล (คาร์ล) อเล็กซานเดอร์เฟรจ (2352-2409) เป็นผู้ร่วมก่อตั้งและเป็นอาจารย์ใหญ่ของโรงเรียนมัธยมหญิงจนเสียชีวิต หลังจากการตายของคาร์ลโรงเรียนนำโดยแม่ของ Frege ออกุสต์วิลเฮลมีนโซฟีฟรีจ (née Bialloblotzky, 12 มกราคม พ.ศ. 2358-14 ตุลาคม พ.ศ. 2441); แม่ของเธอคือ Auguste Amalia Maria Ballhorn ซึ่งเป็นลูกหลานของPhilipp Melanchthon [17]และพ่อของเธอคือ Johann Heinrich Siegfried Bialloblotzky ซึ่งเป็นลูกหลานของตระกูลขุนนางชาวโปแลนด์ที่ออกจากโปแลนด์ในศตวรรษที่ 17 [18]

ในวัยเด็ก Frege พบปรัชญาที่จะชี้นำอาชีพทางวิทยาศาสตร์ในอนาคตของเขา ตัวอย่างเช่นพ่อของเขาเขียนหนังสือเรียนภาษาเยอรมันสำหรับเด็กอายุ 9–13 ปีชื่อHülfsbuch zum Unterrichte ใน der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2nd ed., Wismar 1850; 3rd ed., Wismar and Ludwigslust: Hinstorff 1862) (หนังสือวิธีใช้สำหรับการเรียนการสอนภาษาเยอรมันกับเด็ก 9-13 ปี), ส่วนแรกของซึ่งเกี่ยวข้องกับโครงสร้างและตรรกะของภาษา

Frege ศึกษาที่Große Stadtschule Wismar  [ de ]และสำเร็จการศึกษาในปี พ.ศ. 2412 [19]ครูของเขา Gustav Adolf Leo Sachse (5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2386 - 1 กันยายน พ.ศ. 2452) ซึ่งเป็นกวีมีบทบาทสำคัญที่สุดในการกำหนดอาชีพทางวิทยาศาสตร์ในอนาคตของ Frege ส่งเสริมให้เขาต่อการศึกษาของเขาที่มหาวิทยาลัยเจนา

ศึกษาที่มหาวิทยาลัย (2412–74) [ แก้]

Frege การวัดผลที่มหาวิทยาลัย Jena ในฤดูใบไม้ผลิของปี 1869 ในฐานะพลเมืองของที่นอร์ทสมาพันธ์เยอรมัน ในสี่ภาคการศึกษาของเขาเขาเข้าร่วมการบรรยายประมาณยี่สิบหลักสูตรส่วนใหญ่เป็นวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ครูที่สำคัญที่สุดของเขาคือErnst Karl Abbe(พ.ศ. 2383–1905; นักฟิสิกส์นักคณิตศาสตร์และนักประดิษฐ์) Abbe บรรยายเกี่ยวกับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงกระแสไฟฟ้าและพลศาสตร์ไฟฟ้าทฤษฎีการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนของฟังก์ชันของตัวแปรที่ซับซ้อนการประยุกต์ใช้ฟิสิกส์การแบ่งกลศาสตร์ที่เลือกและกลศาสตร์ของของแข็ง Abbe เป็นมากกว่าครูของ Frege เขาเป็นเพื่อนที่ไว้ใจได้และในฐานะผู้อำนวยการผู้ผลิตเลนส์ Carl Zeiss AG เขาอยู่ในตำแหน่งที่จะพัฒนาอาชีพของ Frege หลังจากจบการศึกษาของ Frege พวกเขาก็เข้ามาใกล้ชิดกันมากขึ้น

อาจารย์มหาวิทยาลัยที่มีชื่อเสียงคนอื่น ๆ ของเขา ได้แก่ คริสเตียนฟิลิปป์คาร์ลสเนลล์ (1806–86; วิชา: การใช้การวิเคราะห์น้อยที่สุดในรูปทรงเรขาคณิต, เรขาคณิตวิเคราะห์ของเครื่องบิน , กลศาสตร์การวิเคราะห์, ทัศนศาสตร์, พื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์); เฮอร์มันน์คาร์ลจูเลียส Traugott Schaeffer (2367-2543; เรขาคณิตวิเคราะห์ฟิสิกส์ประยุกต์การวิเคราะห์พีชคณิตบนโทรเลขและเครื่องจักรอิเล็กทรอนิกส์อื่น ๆ); และนักปรัชญาKuno Fischer (1824–1907; Kantianและปรัชญาเชิงวิพากษ์ )

เริ่มตั้งแต่ปี พ.ศ. 2414 Frege ยังคงศึกษาต่อในเกิตทิงเงนมหาวิทยาลัยชั้นนำด้านคณิตศาสตร์ในดินแดนที่พูดภาษาเยอรมันซึ่งเขาได้เข้าร่วมการบรรยายของรูดอล์ฟฟรีดริชอัลเฟรดคลีบส์ (2376–72; เรขาคณิตวิเคราะห์) เอิร์นส์คริสเตียนจูเลียสเชอริง (1824–97; ทฤษฎีฟังก์ชัน), วิลเฮล์มเอดูอาร์ดเวเบอร์ (1804–91; การศึกษาทางกายภาพ, ฟิสิกส์ประยุกต์), เอดวาร์ดริคเค่ (2388-2558; ทฤษฎีไฟฟ้า) และเฮอร์มันน์ล็อตเซ (1817–81; ปรัชญาศาสนา) หลักคำสอนทางปรัชญาหลายประการของ Frege ที่เป็นผู้ใหญ่มีความคล้ายคลึงกันใน Lotze; เป็นเรื่องของการถกเถียงทางวิชาการว่ามีอิทธิพลโดยตรงต่อมุมมองของ Frege ที่เกิดจากการเข้าร่วมการบรรยายของ Lotze หรือไม่

ในปีพ. ศ. 2416 Frege สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกภายใต้ Ernst Christian Julius Schering ด้วยวิทยานิพนธ์ภายใต้หัวข้อ "Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene" ("On a Geometrical Representation of Imaginary Forms in a Plane") ซึ่งเขา มีวัตถุประสงค์เพื่อแก้ปัญหาพื้นฐานดังกล่าวในรูปทรงเรขาคณิตเนื่องจากการตีความทางคณิตศาสตร์ของจุด (จินตภาพ) ของเรขาคณิตเชิงโปรเจ็กต์

Frege แต่งงานกับ Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg (15 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2399-25 มิถุนายน พ.ศ. 2447) เมื่อวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2430

ทำงานเป็นนักตรรกะ[ แก้ไข]

แม้ว่าการศึกษาและงานทางคณิตศาสตร์ในยุคแรกของเขาจะเน้นไปที่รูปทรงเรขาคณิตเป็นหลัก แต่งานของ Frege ก็หันมาใช้ตรรกะในไม่ช้าBegriffsschriftของเขาeine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [ Concept-Script: A Formal Language for Pure Thought Modelled on that of Arithmetic ], Halle a / S: Verlag von Louis Nebert, 1879เป็นจุดเปลี่ยนในประวัติศาสตร์ของตรรกะ Begriffsschriftยากจนพื้นใหม่รวมทั้งการรักษาอย่างเข้มงวดของความคิดของฟังก์ชั่นและตัวแปร เป้าหมายของ Frege คือการแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์เติบโตขึ้นจากตรรกะและในการทำเช่นนั้นเขาได้คิดค้นเทคนิคที่พาเขาไปไกลเกินกว่าตรรกะเชิงพยางค์ของอริสโตเติลและสโตอิกที่ลงมาหาเขาในประเพณีเชิงตรรกะ

หน้าชื่อเรื่องBegriffsschrift (1879)

ผล Frege ได้คิดค้นตรรกะเพรดิเคตเชิงสัจพจน์ โดยส่วนใหญ่ต้องขอบคุณการประดิษฐ์ตัวแปรเชิงปริมาณของเขาซึ่งในที่สุดก็กลายเป็นสิ่งที่แพร่หลายในคณิตศาสตร์และตรรกะและช่วยแก้ปัญหาเรื่องพหุคูณได้ ตรรกะก่อนหน้านี้เคยเจอกับค่าคงที่ตรรกะและ , หรือ , ถ้า ... แล้ว ... , ไม่ได้และบางส่วนและทุก แต่การทำซ้ำของการดำเนินการเหล่านี้โดยเฉพาะ "บางคน" และ "ทั้งหมด" นั้นไม่ค่อยมีใครเข้าใจแม้แต่ความแตกต่างระหว่างประโยคเช่น "เด็กผู้ชายทุกคนรักผู้หญิงบางคน" และ "เด็กผู้หญิงบางคนเป็นที่รักของเด็กผู้ชายทุกคน" อาจแสดงได้ในเชิงเทียมเท่านั้น ในขณะที่ความเป็นทางการของ Frege ไม่มีปัญหาในการแสดงความอ่านที่แตกต่างกันของ "เด็กผู้ชายทุกคนรักผู้หญิงที่รักผู้ชายคนหนึ่งที่รักผู้หญิงคนหนึ่ง" และประโยคที่คล้ายคลึงกันโดยสมบูรณ์ควบคู่ไปกับการปฏิบัติของเขาพูดว่า "เด็กผู้ชายทุกคนโง่"

ตัวอย่างที่สังเกตบ่อยคือตรรกะของอริสโตเติลไม่สามารถแสดงข้อความทางคณิตศาสตร์เช่นทฤษฎีบทของยูคลิดซึ่งเป็นคำสั่งพื้นฐานของทฤษฎีจำนวนว่ามีจำนวนเฉพาะไม่ จำกัด อย่างไรก็ตาม "สัญกรณ์แนวความคิด" ของ Frege สามารถแสดงถึงการอนุมานดังกล่าวได้[20] การวิเคราะห์แนวคิดเชิงตรรกะและกลไกของการทำให้เป็นรูปแบบที่จำเป็นต่อPrincipia Mathematica (3 vols., 1910–13, โดยBertrand Russell , 1872–2513, และAlfred North Whitehead , 1861–1947) ต่อทฤษฎีของรัสเซลเรื่องคำอธิบายถึงทฤษฎีบทที่ไม่สมบูรณ์ของเคิร์ทเกอเดล (1906–78) และถึงทฤษฎีความจริงของAlfred Tarski (1901–83) ในที่สุดก็เนื่องมาจาก Frege

หนึ่งในจุดประสงค์ที่ระบุไว้ของ Frege คือการแยกหลักการอนุมานเชิงตรรกะอย่างแท้จริงดังนั้นในการนำเสนอหลักฐานทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมไม่มีใครสนใจ "สัญชาตญาณ" หากมีองค์ประกอบที่เข้าใจง่ายมันจะถูกแยกออกและแสดงแยกกันเป็นสัจพจน์: จากนั้นการพิสูจน์จะต้องมีเหตุผลและไม่มีช่องว่าง มีการจัดแสดงผลงานเป็นไปได้นี้มีจุดประสงค์ที่มีขนาดใหญ่ของ Frege คือการปกป้องมุมมองว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของตรรกะมุมมองที่เป็นที่รู้จักกันlogicism : เรขาคณิตแตกต่างจากคณิตศาสตร์ก็จะแสดงให้เห็นว่ามีพื้นฐานใน "ปรีชา" ไม่มีและความจำเป็นในการที่ไม่ใช่ไม่มี สัจพจน์เชิงตรรกะ ในปีพ. ศ. 2422 Begriffsschriftทฤษฎีบทเบื้องต้นที่สำคัญตัวอย่างเช่นรูปแบบทั่วไปของกฎของไตรโคตมีได้มาจากสิ่งที่ Frege เข้าใจว่าเป็นตรรกะที่บริสุทธิ์

แนวคิดนี้ถูกกำหนดขึ้นในรูปแบบที่ไม่ใช่สัญลักษณ์ในThe Foundations of Arithmetic ( Die Grundlagen der Arithmetik , 1884) ต่อมาในกฎพื้นฐานของเลขคณิต ( Grundgesetze der Arithmetik , vol. 1, 1893; vol. 2, 1903; vol. 2 ได้รับการตีพิมพ์ด้วยค่าใช้จ่ายของเขาเอง) Frege พยายามที่จะได้มาโดยใช้สัญลักษณ์ของเขาทั้งหมด กฎของเลขคณิตจากสัจพจน์ที่เขายืนยันว่าเป็นตรรกะ สัจพจน์เหล่านี้ส่วนใหญ่ถูกยกมาจากBegriffsschriftของเขาแม้ว่าจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ หลักการใหม่อย่างแท้จริงคือหลักการที่เขาเรียกว่ากฎพื้นฐาน V : "ช่วงค่า" ของฟังก์ชันf ( x) เหมือนกับ "ช่วงค่า" ของฟังก์ชันg ( x ) ถ้าและเฉพาะในกรณีที่∀ x [ f ( x ) = g ( x )]

กรณีสำคัญของกฎหมายอาจกำหนดไว้ในสัญกรณ์สมัยใหม่ได้ดังต่อไปนี้ ให้ { x | Fx } หมายถึงส่วนขยายของคำกริยา Fxที่เป็นชุดของ Fs ทั้งหมดและในทำนองเดียวกันสำหรับGxจากนั้นกฎพื้นฐาน V กล่าวว่าเพรดิเคตFxและGxมีส่วนขยายเหมือนกันถ้า ∀x [ FxGx ] เท่านั้น ชุดของ F นั้นเหมือนกับชุดของ G ในกรณีที่ทุก ๆ F เป็น G และทุก ๆ G เป็น F (กรณีนี้มีความพิเศษเพราะสิ่งที่เรียกว่าส่วนขยายของเพรดิเคตหรือเซตเป็นเพียง "ช่วงค่า" ประเภทหนึ่งของฟังก์ชัน)

ในตอนที่มีชื่อเสียง Bertrand Russell เขียนถึง Frege เช่นเดียวกับ Vol. 2 ของGrundgesetzeกำลังจะเข้าสู่สื่อในปี 1903 แสดงให้เห็นว่าความขัดแย้งของรัสเซลมาจากกฎพื้นฐานของ Frege V มันง่ายที่จะกำหนดความสัมพันธ์ของการเป็นสมาชิกของเซตหรือส่วนขยายในระบบของ Frege จากนั้นรัสเซลก็ดึงความสนใจไปที่ "เซตของสิ่งxที่เป็นเช่นนั้นxไม่ใช่สมาชิกของx " ระบบของGrundgesetzeรายละเอียดที่ตั้งจึงโดดเด่นทั้งเป็นและไม่ใช่สมาชิกของตัวเองดังนั้นจึงไม่สอดคล้องกัน Frege เขียนภาคผนวกในนาทีสุดท้ายอย่างเร่งรีบถึง Vol. 2 โดยได้รับความขัดแย้งและเสนอที่จะกำจัดมันโดยการแก้ไข Basic Law V. Frege เปิดภาคผนวกด้วยความคิดเห็นที่ตรงไปตรงมาเป็นพิเศษ: "แทบจะไม่มีอะไรโชคร้ายไปกว่านักเขียนทางวิทยาศาสตร์มากกว่าที่จะมีรากฐานอย่างใดอย่างหนึ่งของสิ่งปลูกสร้างของเขาสั่นคลอนหลังจากการทำงาน เสร็จแล้วนี่คือตำแหน่งที่ฉันวางไว้ในจดหมายของนายเบอร์ทรานด์รัสเซลเมื่อการพิมพ์หนังสือเล่มนี้ใกล้จะเสร็จสมบูรณ์ " (จดหมายฉบับนี้และคำตอบของ Frege แปลในJean van Heijenoort 1967)

วิธีการรักษาที่เสนอของ Frege แสดงให้เห็นในภายหลังว่ามี แต่วัตถุชิ้นเดียวในจักรวาลแห่งวาทกรรมและด้วยเหตุนี้จึงไร้ค่า (อันที่จริงสิ่งนี้จะทำให้เกิดความขัดแย้งในระบบของ Frege หากเขามีความเป็นจริงในแนวความคิดพื้นฐานของการสนทนาของเขาว่า จริงและเท็จเป็นวัตถุที่แตกต่างกันดูตัวอย่างเช่นDummett 1973) แต่งานล่าสุดแสดงให้เห็นว่าโปรแกรมส่วนใหญ่ของGrundgesetzeอาจได้รับการกอบกู้ด้วยวิธีอื่น:

  • กฎพื้นฐาน V สามารถทำให้อ่อนแอลงได้ด้วยวิธีอื่น วิธีที่รู้จักกันดีที่สุดเกิดจากนักปรัชญาและนักตรรกะทางคณิตศาสตร์George Boolos (1940–1996) ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญในงานของ Frege "แนวความคิด" F "เล็ก" ถ้าวัตถุที่อยู่ภายใต้Fไม่สามารถวางในความสอดคล้องแบบหนึ่งต่อหนึ่งกับจักรวาลแห่งวาทกรรมนั่นคือเว้นแต่: ∃ R [ Rคือ 1 ต่อ 1 & ∀ xy ( xRy & Fy )] ตอนนี้ทำให้ V เป็น V * อ่อนลง: "แนวคิด" Fและ "แนวคิด" Gมี "ส่วนขยาย" เหมือนกันถ้า FหรือGไม่มีขนาดเล็กหรือ∀ x( FxGx ) V * มีความสอดคล้องกันหากเลขคณิตลำดับที่สองเป็นและเพียงพอที่จะพิสูจน์สัจพจน์ของเลขคณิตลำดับที่สอง
  • กฎพื้นฐาน V สามารถแทนที่ได้ด้วยหลักการของ Humeซึ่งกล่าวว่าจำนวนF s จะเหมือนกับจำนวนG s ก็ต่อเมื่อสามารถใส่F s ลงในการโต้ตอบแบบตัวต่อตัวกับG s ได้ . หลักการนี้ก็สอดคล้องเช่นกันหากเลขคณิตลำดับที่สองเป็นและเพียงพอที่จะพิสูจน์สัจพจน์ของเลขคณิตลำดับที่สอง ผลลัพธ์นี้เรียกว่าทฤษฎีบทของ Fregeเนื่องจากสังเกตเห็นว่าในการพัฒนาเลขคณิตการใช้กฎพื้นฐาน V ของ Frege ถูก จำกัด ไว้ที่การพิสูจน์หลักการของ Hume จากสิ่งนี้ในทางกลับกันหลักการทางคณิตศาสตร์จึงได้มา เกี่ยวกับหลักการของ Hume และทฤษฎีบทของ Frege โปรดดูที่ "ลอจิกทฤษฎีบทและรากฐานสำหรับเลขคณิตของ Frege"[21]
  • ตรรกะของ Frege บัดนี้เป็นที่รู้จักตรรกะสองเพื่อที่จะสามารถลดลงไปเรียกว่ากริยาตรรกะลำดับที่สอง ลอจิกลำดับที่สองเชิงคาดการณ์บวกกับกฎพื้นฐาน V มีความสอดคล้องกันโดยวิธีการทางการเงินหรือวิธีการเชิงสร้างสรรค์แต่สามารถตีความเฉพาะส่วนที่อ่อนแอมากของเลขคณิตเท่านั้น[22]

งานด้านตรรกะของ Frege ได้รับความสนใจจากนานาชาติเพียงเล็กน้อยจนถึงปี 1903 เมื่อรัสเซลเขียนภาคผนวกของThe Principles of Mathematics โดยระบุถึงความแตกต่างของเขากับ Frege สัญกรณ์แผนภาพที่ Frege ใช้ไม่มีบรรพบุรุษ (และไม่มีผู้ลอกเลียนแบบมาตั้งแต่นั้น) ยิ่งไปกว่านั้นจนกระทั่งPrincipia Mathematicaของ Russell และ Whitehead (3 เล่ม) ปรากฏในปี 1910–13 แนวทางที่โดดเด่นในการใช้ตรรกะทางคณิตศาสตร์ยังคงเป็นของGeorge Boole (1815–64) และลูกหลานทางปัญญาของเขาโดยเฉพาะErnst Schröder (1841–1902) ความคิดเชิงตรรกะของ Frege ยังคงแพร่กระจายผ่านงานเขียนของRudolf Carnapนักเรียนของเขา(2434-2513) และผู้ชื่นชมคนอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Bertrand Russell และลุดวิกวิตต์เกนสไตน์ (2432-2491)

ปราชญ์[ แก้]

Frege เป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งปรัชญาการวิเคราะห์ซึ่งงานเกี่ยวกับตรรกะและภาษาทำให้เกิดการเปลี่ยนทางภาษาในปรัชญา ผลงานของเขาที่มีต่อปรัชญาภาษาได้แก่ :

ในฐานะนักปรัชญาคณิตศาสตร์ Frege ได้โจมตีการอุทธรณ์ทางจิตวิทยาต่อคำอธิบายทางจิตของเนื้อหาของการตัดสินความหมายของประโยค จุดประสงค์เดิมของเขายังห่างไกลจากการตอบคำถามทั่วไปเกี่ยวกับความหมาย เขาใช้ตรรกะของเขาในการสำรวจรากฐานของเลขคณิตแทนโดยรับหน้าที่ตอบคำถามเช่น "ตัวเลขคืออะไร" หรือ "คำที่เป็นตัวเลข ('หนึ่ง', 'สอง' ฯลฯ ) หมายถึงวัตถุอะไร" แต่ในการติดตามเรื่องเหล่านี้ในที่สุดเขาก็พบว่าตัวเองกำลังวิเคราะห์และอธิบายความหมายและด้วยเหตุนี้จึงได้ข้อสรุปหลายประการที่พิสูจน์แล้วว่าเป็นผลสืบเนื่องอย่างมากสำหรับแนวทางปรัชญาการวิเคราะห์และปรัชญาภาษาในเวลาต่อมา

ควรจำไว้ว่า Frege เป็นนักคณิตศาสตร์ไม่ใช่นักปรัชญาและเขาตีพิมพ์เอกสารทางปรัชญาของเขาในวารสารทางวิชาการซึ่งมักจะเข้าถึงได้ยากนอกโลกที่พูดภาษาเยอรมัน เขาไม่เคยตีพิมพ์เอกสารเชิงปรัชญานอกเหนือจากThe Foundations of Arithmeticซึ่งส่วนใหญ่เป็นเนื้อหาทางคณิตศาสตร์และงานเขียนชุดแรกของเขาปรากฏขึ้นหลังจากสงครามโลกครั้งที่สองเท่านั้น หนังสือเรียงความเชิงปรัชญาของ Frege ฉบับแปลภาษาอังกฤษปรากฏครั้งแรกในปี 2495 แก้ไขโดยนักเรียนของ Wittgenstein, Peter Geach (2459-2556) และMax Black(ค.ศ. 1909–88) โดยได้รับความช่วยเหลือทางบรรณานุกรมของ Wittgenstein (ดู Geach, ed. 1975, Introduction) แม้จะได้รับการยกย่องจากรัสเซลและวิตต์เกนสไตน์อย่างใจกว้าง แต่ Frege ยังไม่ค่อยเป็นที่รู้จักในฐานะนักปรัชญาในช่วงชีวิตของเขา ความคิดของเขาแพร่กระจายส่วนใหญ่ผ่านสิ่งที่เขามีอิทธิพลเช่นรัสเซลวิตต์เกนสไตน์และคาร์แนปและผ่านการทำงานเกี่ยวกับตรรกะและความหมายโดยนักตรรกะชาวโปแลนด์

ความรู้สึกและการอ้างอิง[ แก้ไข]

เอกสารของ Frege ในปี 1892 " On Sense and Reference " ("Über Sinn und Bedeutung") นำเสนอความแตกต่างที่มีอิทธิพลระหว่างความรู้สึก ("Sinn") และการอ้างอิง ("Bedeutung" ซึ่งได้รับการแปลว่า "ความหมาย" หรือ "denotation "). ในขณะที่การกล่าวถึงความหมายแบบธรรมดาทำให้นิพจน์มีคุณลักษณะเพียงอย่างเดียว (การอ้างอิง) Frege ได้แนะนำมุมมองที่ว่านิพจน์มีความสำคัญสองด้านที่แตกต่างกัน: ความรู้สึกและการอ้างอิง

การอ้างอิง (หรือ "Bedeutung") ใช้กับชื่อที่เหมาะสมโดยที่นิพจน์หนึ่ง ๆ (พูดว่านิพจน์ "Tom") เพียงแค่หมายถึงเอนทิตีที่มีชื่อ (บุคคลที่ชื่อ Tom) Frege ยังถือได้ว่าประพจน์มีความสัมพันธ์เชิงอ้างอิงกับค่าความจริง (หรืออีกนัยหนึ่งคือคำว่า "อ้างถึง" กับค่าความจริงที่ต้องใช้) ในทางตรงกันข้ามความรู้สึก (หรือ "บาป") ที่เกี่ยวข้องกับประโยคที่สมบูรณ์คือความคิดที่แสดงออก ความรู้สึกของนิพจน์กล่าวได้ว่าเป็น "โหมดการนำเสนอ" ของรายการที่อ้างถึงและอาจมีหลายโหมดของการเป็นตัวแทนสำหรับการอ้างอิงเดียวกัน

ความแตกต่างนี้สามารถแสดงให้เห็นได้ดังนี้: ในการใช้งานทั่วไปชื่อ "Charles Philip Arthur George Mountbatten-Windsor" ซึ่งสำหรับวัตถุประสงค์เชิงตรรกะคือทั้งหมดที่วิเคราะห์ไม่ได้และนิพจน์การทำงาน "เจ้าชายแห่งเวลส์" ซึ่งมีส่วนสำคัญ " เจ้าชายแห่งξ "และ" เวลส์ "มีการอ้างอิงเดียวกันกล่าวคือบุคคลที่รู้จักกันดีในนามเจ้าฟ้าชายชาร์ลส์ แต่ความรู้สึกของคำว่า "เวลส์" เป็นส่วนหนึ่งของความรู้สึกของสำนวนหลัง แต่ไม่มีส่วนใดของความรู้สึกของ "ชื่อเต็ม" ของเจ้าฟ้าชายชาร์ลส์

ความแตกต่างเหล่านี้ถูกโต้แย้งโดยเบอร์ทรานด์รัสเซลโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกระดาษของเขา " On Denoting "; การโต้เถียงยังคงดำเนินต่อไปจนถึงปัจจุบันโดยเฉพาะอย่างยิ่งโดยการบรรยายที่มีชื่อเสียงของSaul Kripkeเรื่อง " การตั้งชื่อและความจำเป็น "

1924 diary [ แก้ไข]

งานเขียนเชิงปรัชญาที่ตีพิมพ์ของ Frege มีลักษณะทางเทคนิคมากและหย่าร้างจากปัญหาในทางปฏิบัติดังนั้นนักวิชาการ Frege Dummett จึงแสดงความรู้สึก "ตกใจที่ได้ค้นพบในขณะที่อ่านไดอารี่ของ Frege ว่าฮีโร่ของเขาเป็นพวกต่อต้านชาวยิว" [23]หลังจากการปฏิวัติเยอรมันในปี พ.ศ. 2461–19ความคิดเห็นทางการเมืองของเขารุนแรงขึ้น ในปีสุดท้ายของชีวิตตอนอายุ 76 ปีไดอารี่ของเขามีความคิดเห็นทางการเมืองที่ต่อต้านระบบรัฐสภานักประชาธิปไตยเสรีนิยมคาทอลิกฝรั่งเศสและยิวซึ่งเขาคิดว่าควรถูกลิดรอนสิทธิทางการเมืองและควรถูกขับไล่ จากเยอรมัน. [24] Frege ปรับทุกข์ "ว่าครั้งหนึ่งเขาเคยคิดว่าตัวเองเป็นคนโอบอ้อมอารีและเป็นที่ชื่นชมของบิสมาร์ก" แต่เห็นใจแล้วกับนายพลLudendorff .. บางคนตีความได้รับการเขียนเกี่ยวกับเวลาที่[25]ไดอารี่มีการวิจารณ์ของสากลอธิษฐานและสังคมนิยม Frege มีความสัมพันธ์ที่เป็นมิตรกับชาวยิวในชีวิตจริง:. ในหมู่นักเรียนของเขาคือชอม Scholem , [ 26] [27]ที่มีมูลค่าอย่างมากการเรียนการสอนของเขาและเขาเป็นผู้สนับสนุนให้ลุดวิก Wittgensteinจะออกเดินทางไปประเทศอังกฤษเพื่อการศึกษากับBertrand Russell . [28] 1924 ไดอารี่ได้รับการตีพิมพ์ในปี 1994 [29] Frege เห็นได้ชัดว่าไม่เคยพูด ในที่สาธารณะเกี่ยวกับมุมมองทางการเมืองของเขา

บุคลิกภาพ[ แก้ไข]

นักเรียนของเขาอธิบายว่า Frege เป็นคนที่เก็บตัวสูงไม่ค่อยเข้าร่วมการสนทนากับผู้อื่นและส่วนใหญ่หันหน้าไปทางกระดานดำขณะบรรยาย อย่างไรก็ตามเขาเป็นที่รู้กันว่าบางครั้งแสดงไหวพริบและแม้กระทั่งการถากถางอย่างขมขื่นระหว่างชั้นเรียน [30]

วันสำคัญ[ แก้ไข]

ผลงานที่สำคัญ[ แก้ไข]

ลอจิกรากฐานของเลขคณิต[ แก้ไข]

Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879), Halle an der Saale: Verlag von Louis Nebert (เวอร์ชั่นออนไลน์ )

  • ในภาษาอังกฤษ: Begriffsschrift, Formula Language, Modelled Upon That of Arithmetic, for Pure Thought , ใน: J. van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 , Harvard, MA: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด 2510 หน้า 5–82
  • เป็นภาษาอังกฤษ (ส่วนที่เลือกแก้ไขในรูปแบบทางการสมัยใหม่): RL Mendelsohn, The Philosophy of Gottlob Frege , Cambridge: Cambridge University Press, 2005: "Appendix A. Begriffsschrift in Modern Notation: (1) to (51)" และ "Appendix B . Begriffsschrift ในรูปแบบสมัยใหม่: (52) ถึง (68) " [a]

Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884), Breslau: Verlag von Wilhelm Koebner (เวอร์ชันออนไลน์ )

Grundgesetze der Arithmetikวงดนตรี I (2436); วง II (1903), เจ: เวอร์แฮร์มันน์ Pohle ( เวอร์ชั่นออนไลน์)

  • เป็นภาษาอังกฤษ (การแปลส่วนที่เลือก) "Translation of Part of Frege's Grundgesetze der Arithmetik " แปลและเรียบเรียงPeter GeachและMax Blackในการแปลจากงานเขียนเชิงปรัชญาของ Gottlob Fregeนิวยอร์ก NY: Philosophical Library, 1952, pp. 137–158.
  • ในเยอรมัน (ปรับปรุงเอกสารอย่างเป็นทางการที่ทันสมัย): Grundgesetze der Arithmetik , Korpora (พอร์ทัลของมหาวิทยาลัยสบูร์ก-Essen ), 2006: วงผมและวงดนตรีครั้งที่สอง
  • ในภาษาเยอรมัน (แก้ไขในรูปแบบทางการสมัยใหม่): Grundgesetze der Arithmetik - Begriffsschriftlich abgeleitet Band I und II: In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister vershenแก้ไขโดยT.Müller , B.SchröderและR.Stuhlmann -Laeisz, Paderborn: mentis, 2009
  • เป็นภาษาอังกฤษ: Basic Laws of Arithmeticแปลและแก้ไขโดยบทนำโดย Philip A. Ebert และ Marcus Rossberg ฟอร์ด: Oxford University Press, 2013 ISBN 978-0-19-928174-9 

การศึกษาทางปรัชญา[ แก้]

" ฟังก์ชันและแนวคิด " (2434)

  • ต้นฉบับ: "Funktion und Begriff" ที่อยู่ของ Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Jena, 9 มกราคม พ.ศ. 2434
  • ในภาษาอังกฤษ: "Function and Concept".

" ความรู้สึกและการอ้างอิง " (2435)

  • ต้นฉบับ: "Über Sinn und Bedeutung" ในZeitschrift für Philosophie undosophische Kritik C (1892): 25–50
  • ในภาษาอังกฤษ: "On Sense and Reference" หรือแปลอีกทางหนึ่ง (ในรุ่นที่ใหม่กว่า) ว่า "On Sense and Meaning"

" แนวคิดและวัตถุ " (2435)

  • ต้นฉบับ: "Ueber Begriff und Gegenstand" ในVierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192–205
  • ในภาษาอังกฤษ: "Concept and Object".

"Function คืออะไร" (พ.ศ. 2447)

  • ต้นฉบับ: "Was ist eine Funktion หรือไม่", ในFestschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20 กุมภาพันธ์ 1904 , S. Meyer (ed.), Leipzig, 1904, pp. 656–666 [31]
  • ในภาษาอังกฤษ: "What is a Function?".

การสืบสวนเชิงตรรกะ (2461–2566) Frege ตั้งใจว่าจะตีพิมพ์เอกสารสามฉบับต่อไปนี้พร้อมกันในหนังสือชื่อLogische Untersuchungen ( Logical Investigations ) แม้ว่าจะไม่เคยปรากฏหนังสือภาษาเยอรมัน แต่ก็มีการตีพิมพ์ร่วมกันในLogische Untersuchungen , ed. G.Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht, 1966 และการแปลภาษาอังกฤษปรากฏร่วมกันในLogical Investigations , ed. Peter Geach, Blackwell, 1975

  • พ.ศ. 2461–19 "Der Gedanke: Eine logische Untersuchung" ("The Thought: A Logical Inquiry") ในBeiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : [b] 58–77
  • พ.ศ. 2461–19 "Die Verneinung" ("Negation") ในBeiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143–157
  • พ.ศ. 2466 "Gedankengefüge" ("Compound Thought") ในBeiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36–51

บทความเรื่องเรขาคณิต[ แก้ไข]

  • พ.ศ. 2446: "Über die Grundlagen der Geometrie" II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903), 368–375
    • ในภาษาอังกฤษ: "On the Foundations of Geometry"
  • พ.ศ. 2510: ไคลน์ชริฟเท(I. Angelelli, ed.) ดาร์มสตัด: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1967 และฮิลจี Olms 1967 "งานเขียนขนาดเล็ก" ซึ่งเป็นคอลเลกชันของที่สุดของงานเขียนของเขา (เช่นก่อนหน้า), ต้อรับการตีพิมพ์

ดูเพิ่มเติม[ แก้ไข]

หมายเหตุ[ แก้ไข]

  1. ^ เฉพาะบทพิสูจน์ของส่วนที่ II ของ Begriffsschriftเท่านั้นที่ถูกเขียนขึ้นใหม่ในรูปแบบสมัยใหม่ในงานนี้ การเขียนบทพิสูจน์ใหม่บางส่วนของส่วนที่สามรวมอยู่ใน Boolos, George , "Reading the Begriffsschrift ," Mind 94 (375): 331–344 (1985)
  2. ^ วารสาร Beiträgeซู Philosophie des ดอย Idealismusเป็นอวัยวะของ Deutsche Gesellschaft Philosophische  [ de ]

อ้างอิง[ แก้ไข]

  1. ^ กวยมาร์ค (25 กรกฎาคม 2016) Zalta, Edward N. (ed.) Platonism ในอภิธรรม ห้องปฏิบัติการวิจัยอภิปรัชญามหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด - ผ่านสารานุกรมปรัชญาสแตนฟอร์ด
  2. ^ Hans Sluga , "สัจนิยมที่ถูกกล่าวหาของ Frege ," Inquiry 20 (1–4): 227–242 (1977)
  3. ^ a b Michael Resnik , II Frege as Idealist และ Realist , " Inquiry 22 (1–4): 350–357 (1979)
  4. ^ Tom Rockmore , On Foundationalism: A Strategy for Metaphysical Realism , Rowman & Littlefield, 2004, p. 111.
  5. ^ Frege วิพากษ์วิจารณ์ความสมจริงโดยตรงใน " Über Sinn und Bedeutung " ของเขา (ดู Samuel Lebens, Bertrand Russell และ Nature of Propositions: A History and Defense of the Multiple Relation Theory of Judgement , Routledge, 2017, p. 34)
  6. ^ a b ความจริง - สารานุกรมปรัชญาอินเทอร์เน็ต ; ทฤษฎีภาวะเงินฝืดแห่งความจริง (Stanford สารานุกรมปรัชญา)
  7. ^ Gottlob Frege, Grundgesetze der Arithmetikฉันเจ: เวอร์แฮร์มันน์ Pohle 1893 §36
  8. ^ วิลลาร์ดแวน Orman ควินเบื้องต้นโมเซสชอนฟิงเคล 's "Bausteine der mathematischen Logik", PP. 355-357, ESP 355 แปลโดยสเตฟาน Bauer-Mengelberg เป็น "ในการสร้างบล็อกของตรรกะทางคณิตศาสตร์" ในฌองแวน Heijenoort (1967)แหล่งที่มาหนังสือคณิตศาสตร์ Logic, 1879-1931 สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดหน้า 355–66
  9. ^ Gottlob Frege,ฐานรากของเลขคณิต , Northwestern University Press, 1980, หน้า 87.
  10. ^ ฮันส์สลูกา (1980) Gottlob Fregeเลดจ์, PP. 53ff
  11. ^ a b Robert Boyce Brandom , "แนวคิดทางเทคนิคของ Frege" ในFrege Synthesized: Essays on the Philosophical and Foundational Work of G. Frege , L. Haaparanta and J. Hintikka, Synthese Library, D. Reidel, 1986, pp. 253– 295
  12. ^ Gottfried กาเบรียล " Frege, Lotze และรากเนนตัลในช่วงต้นของการวิเคราะห์ปรัชญา " ใน (ed.) ริชเอช Reck From Frege to Wittgenstein: Perspectives on Early Analytic Philosophy , Oxford University Press, 2002, pp. 39–51, esp. 44–48.
  13. ^ Tom Ricketts, Michael Potter, The Cambridge Companion to Frege , Cambridge University Press, 2010, p. 179.
  14. ^ Sundholm, BG, "เมื่อและทำไมไม่ Frege อ่านโบลซาโน?" , LOGICA Yearbook 1999, 164–174 (2543).
  15. ^ "Frege" สุ่มบ้านของเว็บสเตอร์พจนานุกรมฉบับ
  16. ^ Wehmeier ไก่ F. (2006) "ฟรีจก๊อตล๊อบ". ใน Borchert, Donald M. (ed.). สารานุกรมปรัชญา . 3 (2 เอ็ด). Macmillan Reference USA . ISBN 0-02-866072-2.
  17. ^ Lothar Kreiser, Gottlob Frege: Leben - Werk - ไซท์เฟลิกซ์ meiner เวอร์ 2013 พี 11.
  18. ^ Arndt Richter, "Ahnenliste des Mathematikers Gottlob Frege, 1848-1925"
  19. ^ Dale Jacquette, Frege: ปรัชญาชีวประวัติ , Cambridge University Press, 2019 P xiii.
  20. ^ Horsten ลีออนและ Pettigrew, ริชาร์ด "รู้จัก" ในต่อเนื่อง Companion เพื่อปรัชญาลอจิก (ต่อเนื่องกลุ่มสำนักพิมพ์นานาชาติ 2011), หน้า 7.
  21. ^ Frege's Logic, Theorem, and Foundations for Arithmetic, Stanford Encyclopedia of Philosophyที่ plato.stanford.edu
  22. ^ Burgess จอห์น (2005) แก้ไข Frege ISBN 978-0-691-12231-1.
  23. ^ Hersh รูเบนคณิตศาสตร์คืออะไรจริงเหรอ? (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด 1997) หน้า 241.
  24. ^ ไมเคิล Dummett: Frege: ปรัชญาภาษาพี xii.
  25. ^ Hans Sluga :วิกฤตของไฮเดกเกอร์: ปรัชญาและการเมืองในนาซีเยอรมนี , หน้า 99ff แหล่งที่มาของ Sluga คือบทความโดย Eckart Menzler-Trott: "Ich wünsch die Wahrheit und nichts als die Wahrheit: Das Politische Testament des deutschen Mathematikers und Logikers Gottlob Frege" ใน: Forvm , vol. 36 เลขที่ 432, 20 ธันวาคม 2532, หน้า 68–79 http://forvm.contextxxi.org/-no-432-.html
  26. ^ "Frege ประวัติ"
  27. ^ "Frege, Gottlob - อินเตอร์เน็ตสารานุกรมปรัชญา"
  28. ^ "จูเลียตฟลอยด์ Frege-Wittgenstein สารบรรณ: ธีม Interpretive" (PDF)
  29. ^ Gottfried Gabriel, Wolfgang Kienzler (บรรณาธิการ): "Gottlob Freges Politisches Tagebuch" ใน: Deutsche Zeitschrift für Philosophie , vol. 42, 1994, หน้า 1057–98 บทนำโดยบรรณาธิการเมื่อหน้า 1057–66 บทความนี้ได้รับการแปลเป็นภาษาอังกฤษแล้วใน: Inquiry , vol. 39, 2539, หน้า 303–342
  30. ^ Frege's Lectures on Logic , ed. โดย Erich H. Reck และ Steve Awodey , Open Court Publishing, 2004, หน้า 18–26
  31. ^ Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten geburtstage 20. Februar 1904. Mit einem portrait, 101 abbildungen im text und 2 tafeln . Leipzig, JA Barth พ.ศ. 2447

แหล่งที่มา[ แก้ไข]

หลัก[ แก้ไข]

  • บรรณานุกรมออนไลน์เกี่ยวกับผลงานของ Frege และงานแปลภาษาอังกฤษ (รวบรวมโดยEdward N. Zalta , สารานุกรมปรัชญาสแตนฟอร์ด )
  • พ.ศ. 2422 Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens . Halle ก. เอส: หลุยส์เนเบิร์ต แปล: แนวคิด Script, ภาษาอย่างเป็นทางการของความคิดบริสุทธิ์ย่อมอยู่กับที่ของเลขคณิตโดยเอส Bauer-Mengelberg ในฌองแวน Heijenoortเอ็ดปี 1967. จาก Frege เพื่อGödel: แหล่งหนังสือคณิตศาสตร์ Logic, 1879-1931 สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด
  • 1884 Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung überถ้ำ Begriff เดอร์ Zahl เบรสเลา: W.Koebner. การแปล: JL Austin , 1974 The Foundations of Arithmetic: A Logico-Mathematical Inquiry into the Concept of Number , 2nd ed. แบล็คเวลล์.
  • พ.ศ. 2434 "Funktion und Begriff" การแปล: "Function and Concept" ใน Geach and Black (1980)
  • พ.ศ. 2435 ก. "Über Sinn und Bedeutung" ในZeitschrift für Philosophie und ปรัชญา Kritik 100: 25–50 การแปล: "On Sense and Reference" ใน Geach and Black (1980)
  • พ.ศ. 2435 ก. "Ueber Begriff und Gegenstand" ในVierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16: 192–205 การแปล: "แนวคิดและวัตถุ" ใน Geach and Black (1980)
  • 1893 Grundgesetze der Arithmetik วงผม Jena: Verlag Hermann Pohle วงที่สองปี 1903 วง I + II ออนไลน์ แปลบางส่วนของปริมาณ 1: Montgomery Furth 1964 กฎหมายพื้นฐานของคณิตศาสตร์ Univ. ของ California Press การแปลส่วนที่เลือกจากเล่ม 2 ใน Geach and Black (1980) การแปลที่สมบูรณ์ของทั้งสองเล่ม: ฟิลิปเอเบิร์ทและมาร์คัส Rossberg 2013 กฎหมายพื้นฐานของคณิตศาสตร์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด
  • 1904. "Ist eine Funktion?" ในเมเยอร์เอส, เอ็ด. 1904 Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten เขต, 20 กุมภาพันธ์ 1904 ไลพ์ซิก: บาร์ ธ : 656–666 คำแปล: "Function คืออะไร" ใน Geach and Black (1980)
  • พ.ศ. 2461–2566. Peter Geach (บรรณาธิการ): Logical Investigations , Blackwell, 1975
  • 1924 Gottfried กาเบรียล, โวล์ฟกัง KIENZLER (บรรณาธิการ): Gottlob Freges politisches Tagebuch ใน: Deutsche Zeitschrift für Philosophie , vol. 42, 1994, หน้า 1057–98 บทนำโดยบรรณาธิการเมื่อหน้า 1057–66 บทความนี้ได้รับการแปลเป็นภาษาอังกฤษแล้วใน: Inquiry , vol. 39, 2539, หน้า 303–342
  • Peter GeachและMax Black , eds. และ trans., 1980. การแปลจากงานเขียนเชิงปรัชญาของ Gottlob Frege , 3rd ed. Blackwell (ฉบับที่ 1 1952)

รอง[ แก้ไข]

ปรัชญา

  • กิลบา, Alain "เกี่ยวกับการใช้งาน Frege ร่วมสมัย" ทรานส์ จัสตินคลีเมนและแซมกิลเลส UMBR (a) , no. 1, 2543, หน้า 99–115
  • เบเคอร์กอร์ดอนและ PMS Hacker 1984 Frege: ขุดเจาะตรรกะ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด - วิพากษ์วิจารณ์ทั้งปรัชญาของ Frege และการตีความร่วมสมัยที่มีอิทธิพลเช่น Dummett's
  • กะหรี่เกรกอรี่ 1982 Frege: บทนำเกี่ยวกับปรัชญาของเขา Harvester Press
  • Dummett, Michael , 1973 Frege: ปรัชญาภาษา . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด
  • ------, 1981. การตีความปรัชญาของ Frege . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด
  • ฮิลล์, แคลร์ออร์ติซ, 1991 Word และวัตถุใน Husserl, Frege และรัสเซล: รากของศตวรรษที่ยี่สิบปรัชญา Athens OH: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยโอไฮโอ
  • ------ และ Rosado ค๊อด, GE, 2000 Husserl หรือ Frege: ความหมาย, ความเที่ยงธรรมและคณิตศาสตร์ โอเพ่นคอร์ท. - บนสามเหลี่ยม Frege-Husserl-Cantor
  • เคนนี, แอนโธนี 1995 Frege - แนะนำผู้ก่อตั้งวิเคราะห์ปรัชญาสมัยใหม่ หนังสือเพนกวิน - การแนะนำที่ไม่ใช้เทคนิคที่ยอดเยี่ยมและภาพรวมของปรัชญาของ Frege
  • Klemke เอ็ดเอ็ด. 1968 บทความเกี่ยวกับ Frege สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ - บทความ 31 เรื่องโดยนักปรัชญาจัดกลุ่มภายใต้สามหัวข้อ: 1. อภิปรัชญา ; 2. อรรถศาสตร์ ; และ 3. ลอจิกและปรัชญาของคณิตศาสตร์
  • Rosado ค๊อดกิอี 2006 วิกฤตรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับปรัชญาของ Gottlob Frege สำนักพิมพ์ Ashgate.
  • Sisti, Nicola, 2005. Il Programma Logicista di Frege e il Tema delle Definizioni . Franco Angeli - เกี่ยวกับทฤษฎีนิยามของ Frege
  • Sluga, Hans , 1980. Gottlob Frege . เส้นทาง
  • Nicla Vassallo, 2014, อิสระในการคิดและความสำคัญของ Epistemicกับ Pieranna Garavaso, Lexington Books – Rowman & Littlefield, Lanham, MD, Usa
  • Weiner, Joan , 1990. Frege in Perspectiveสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยคอร์เนล

ตรรกะและคณิตศาสตร์

  • Anderson, DJ และEdward Zalta , 2004, " Frege, Boolos, and Logical Objects ," Journal of Philosophical Logic 33 : 1–26
  • Blanchette, แพทริเซี 2012 ของ Frege คิดของลอจิก Oxford: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, 2555
  • Burgess, John, 2005. Fixing Frege . มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน กด. - การสำรวจเชิงวิพากษ์เกี่ยวกับการฟื้นฟูอย่างต่อเนื่องของตรรกะนิยมของ Frege
  • Boolos จอร์จ 1998 ลอจิกอจิกและลอจิก MIT Press. - 12 เอกสารในทฤษฎีบทของ Fregeและlogicistวิธีการที่รากฐานของคณิตศาสตร์
  • Dummett, Michael , 1991. Frege: ปรัชญาคณิตศาสตร์ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด
  • Demopoulos วิลเลียมเอ็ด. 1995 Frege ปรัชญาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด กด. - เอกสารสำรวจทฤษฎีบทของ Frege และพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และสติปัญญาของ Frege
  • Ferreira, F. และWehmeier, K. , 2002, "เกี่ยวกับความสอดคล้องของส่วน Delta-1-1-CA ของ Frege's Grundgesetze ," Journal of Philosophic Logic 31 : 301–11
  • Grattan-กินเนสส์อิวอร์ 2000 ค้นหาสำหรับรากคณิตศาสตร์ 1870-1940 สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน - ยุติธรรมสำหรับนักคณิตศาสตร์น้อยกว่าสำหรับนักปรัชญา
  • กิลลีส์, โดนัลด์เอ 1982 Frege, Dedekind และอาโน่บนรากฐานของเลขคณิต ระเบียบวิธีและพื้นฐานวิทยาศาสตร์ 2. Van Gorcum & Co. , Assen, 1982
  • Gillies, Donald: การปฏิวัติของ Fregean ในตรรกะ Revolutions in Mathematics , 265–305, Oxford Sci Publ., Oxford Univ. เพรสนิวยอร์ก 2535
  • Irvine, Andrew David , 2010, "Frege on Number Properties," Studia Logica, 96 (2): 239-60
  • Charles Parsons , 1965, "Frege's Theory of Number." พิมพ์ซ้ำด้วย Postscript ใน Demopoulos (1965): 182–210 จุดเริ่มต้นของการตรวจสอบตรรกะนิยมของ Frege อีกครั้งอย่างต่อเนื่อง
  • Gillies, Donald: การปฏิวัติของ Fregean ในตรรกะ Revolutions in Mathematics , 265–305, Oxford Sci Publ., Oxford Univ. เพรสนิวยอร์ก 2535
  • Heck, ริชาร์ดคิมเบอร์ลี: Frege ทฤษฎีบท Oxford: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, 2554
  • Heck, ริชาร์ดคิมเบอร์ลี: การอ่านของ Frege Grundgesetze Oxford: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด 2013
  • Wright, Crispin , 1983 Frege's Conception of Numbers as Objects . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอเบอร์ดีน - การอธิบายอย่างเป็นระบบและการป้องกันแบบ จำกัด ขอบเขตของแนวคิดGrundlagenของ Frege

บริบททางประวัติศาสตร์

ลิงก์ภายนอก[ แก้ไข]