บทความภาษาไทย

แฟบ

การทำให้แบนราบเป็นการวัดการบีบอัดของวงกลมหรือทรงกลมตามเส้นผ่านศูนย์กลางเพื่อสร้างวงรีหรือวงรีแห่งการปฏิวัติ ( ทรงกลม ) ตามลำดับ เงื่อนไขอื่น ๆ ที่ใช้เป็นellipticityหรือoblateness สัญกรณ์ปกติสำหรับการแบนคือfและคำจำกัดความของมันในแง่ของครึ่งแกนของวงรีที่เกิดหรือทรงรีคือ

วงกลมรัศมี บีบอัดเพื่อวงรี
ทรงกลมรัศมี บีบอัดไปยังทรงรีรูปไข่ของการปฏิวัติ
ฉ l t t อี น ผม น ก = ฉ = − ข . {\displaystyle \mathrm {แฟบ} =f={\frac {ab}{a}}.} \mathrm {แฟบ} =f={\frac {ab}{a}}.

ปัจจัยการบีบอัดเป็น ข {\displaystyle {\frac {b}{a}}\,\!} {\displaystyle {\frac {b}{a}}\,\!}ในแต่ละกรณี; สำหรับวงรี นี่คืออัตราส่วนกว้างยาวด้วย

คำจำกัดความ

การแบนมีสามแบบ เมื่อจำเป็นต้องหลีกเลี่ยงความสับสน การแบนหลักเรียกว่า การแบนครั้งแรก . [1] [2] [3]และข้อความเว็บออนไลน์[4] [5]

ต่อไปนี้aคือมิติที่ใหญ่กว่า (เช่น แกนกึ่งเอก) ในขณะที่bคือมิติที่เล็กกว่า (แกนเสี้ยว) การแบนทั้งหมดเป็นศูนย์สำหรับวงกลม ( a = b )

(ครั้งแรก) แบน flat ฉ {\displaystyle f\,\!} f\,\! − ข {\displaystyle {\frac {ab}{a}}\,\!} {\frac {a-b}{a}}\,\! พื้นฐาน Geodetic ellipsoids อ้างอิงที่ระบุไว้โดยให้ 1 ฉ {\displaystyle {\frac {1}{f}}\,\!} {\displaystyle {\frac {1}{f}}\,\!}
แบนที่สอง ฉ ′ {\displaystyle f'\,\!} f'\,\! − ข ข {\displaystyle {\frac {ab}{b}}\,\!} {\frac {a-b}{b}}\,\!   ไม่ค่อยได้ใช้.
แบนที่สาม น , ( ฉ ″ ) {\displaystyle n,\quad (f'')\,\!} {\displaystyle n,\quad (f'')\,\!}   − ข + ข {\displaystyle {\frac {ab}{a+b}}\,\!} {\frac {a-b}{a+b}}\,\! ใช้ในการคำนวณ geodetic เป็นพารามิเตอร์การขยายขนาดเล็ก [6]

อัตลักษณ์

การแบนนั้นสัมพันธ์กับพารามิเตอร์อื่นๆ ของวงรี ตัวอย่างเช่น:

ข = ( 1 − ฉ ) = ( 1 − น 1 + น ) , อี 2 = 2 ฉ − ฉ 2 = 4 น ( 1 + น ) 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}b&=a(1-f)=a\left({\frac {1-n}{1+n}}\right),\\e^{2}&=2f -f^{2}={\frac {4}{(1+n)^{2}}}.\\\end{aligned}}} {\begin{aligned}b&=a(1-f)=a\left({\frac {1-n}{1+n}}\right),\\e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}}.\\\end{aligned}}

ที่ไหน อี {\displaystyle e} e เป็นความผิดปกติ

ดูสิ่งนี้ด้วย

  • ดาราศาสตร์
  • โลกแบน
  • การหมุนของโลก
  • ความเยื้องศูนย์ (คณิตศาสตร์) §วงรี
  • เส้นศูนย์สูตรนูน
  • สนามโน้มถ่วง
  • สูตรแรงโน้มถ่วง
  • การตกไข่
  • ดาวเคราะห์วิทยา
  • ดาวเคราะห์แบน
  • ทรงกลม
  • ความกลม (วัตถุ)
  • สมการดาร์วิน–ราเดา

อ้างอิง

  1. ^ Maling ดีเร็คฮิลตัน (1992) ระบบประสานงานและการฉายแผนที่ (ฉบับที่ 2) อ็อกซ์ฟอร์ด; นิวยอร์ก: Pergamon Press . ISBN 0-08-037233-3.
  2. ^ สไนเดอร์, จอห์น พี. (1987). แผนที่ประมาณการ: การทำงานด้วยตนเอง กระดาษมืออาชีพด้านการสำรวจทางธรณีวิทยาของสหรัฐอเมริกา 1395 . วอชิงตันดีซี: สหรัฐอเมริกาสำนักพิมพ์รัฐบาล
  3. ^ Torge, W. (2001). Geodesy (รุ่นที่ 3) เดอ กรอยเตอร์ ISBN  3-11-017072-8
  4. ^ ออสบอร์น, พี. (2008). การคาดการณ์ของ Mercator ถูก เก็บไว้ที่ 2012-01-18 ที่Wayback Machineบทที่ 5
  5. ^ Rapp, ริชาร์ด เอช. (1991). Geodesy เรขาคณิต ตอนที่ 1 ภาควิชาธรณีศาสตร์และการสำรวจ, มหาวิทยาลัยแห่งรัฐโอไฮโอ, โคลัมบัส, โอไฮโอ. [1]
  6. ^ FW Bessel, 1825 Uber ตาย Berechnung เดอร์ geographischen เงคาดไม่ถึง Breiten AUS geodatischen Vermessungen , Astron.Nachr , 4(86), 241–254, doi : 10.1002/asna.201011352 , แปลเป็นภาษาอังกฤษโดย CFF Karney และ RE Deakin as The การคำนวณลองจิจูดและละติจูดจากการวัด geodesic , Astron. นาค 331(8), 852–861 (2010), E-print arXiv : 0908.1824 , Bibcode : 1825AN......4..241B