ขนาดสัมบูรณ์

ขนาดสัมบูรณ์ ( M ) เป็นการวัดความส่องสว่างของวัตถุท้องฟ้าบนมาตราส่วนขนาดดาราศาสตร์ลอการิทึม ผกผัน ขนาดสัมบูรณ์ของวัตถุถูกกำหนดให้เท่ากับขนาดที่ชัดเจนที่วัตถุจะมีหากมองจากระยะ 10 พาร์เซก (32.6 ปีแสง ) โดยไม่มีการสูญพันธุ์ (หรือลดแสง) ของแสงเนื่องจากการดูดกลืนโดยดวงดาว สสารและฝุ่นจักรวาล. โดยการวางวัตถุทั้งหมดโดยสมมุติฐานในระยะอ้างอิงมาตรฐานจากผู้สังเกตความส่องสว่างของพวกมันสามารถเปรียบเทียบกันได้โดยตรงในระดับขนาด

เช่นเดียวกับดาราศาสตร์ทุกขนาดที่โชติมาตรสัมบูรณ์สามารถระบุได้แตกต่างกันความยาวคลื่นช่วงที่สอดคล้องกับการระบุตัวกรองวงดนตรีหรือpassbands ; สำหรับดาวขนาดสัมบูรณ์ที่ยกมาโดยทั่วไปคือขนาดภาพสัมบูรณ์ซึ่งใช้แถบภาพ (V) ของสเปกตรัม (ในระบบโฟโตเมตริก UBV ) ขนาดสัมบูรณ์จะแสดงด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ M โดยตัวห้อยแทนแถบตัวกรองที่ใช้สำหรับการวัดเช่น M Vสำหรับขนาดสัมบูรณ์ในแถบ V

ยิ่งวัตถุส่องสว่างมากเท่าใดค่าตัวเลขของขนาดสัมบูรณ์ก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ความแตกต่างของขนาด 5 ระหว่างขนาดที่แน่นอนของวัตถุทั้งสองสอดคล้องกับอัตราส่วนของ 100 ในความส่องสว่างของพวกเขาและความแตกต่างของขนาด n ในสอดคล้องกับขนาดที่แน่นอนที่จะมีอัตราส่วนความสว่าง 100 n / 5 ตัวอย่างเช่นดาวที่มีขนาดสัมบูรณ์ M V = 3.0 จะส่องสว่างเป็น 100 เท่าของดาวที่มีขนาดสัมบูรณ์ M V = 8.0 ตามที่วัดได้ในแถบฟิลเตอร์ V ดวงอาทิตย์มีโชติมาตรสัมบูรณ์ M V + = 4.83 [1]วัตถุที่ส่องสว่างสูงสามารถมีขนาดสัมบูรณ์เป็นลบได้ตัวอย่างเช่นกาแล็กซีทางช้างเผือกมีขนาดสัมบูรณ์Bประมาณ −20.8 [2]

ขนาดโบโลเมตริกสัมบูรณ์ของวัตถุ(M bol ) แสดงถึงความส่องสว่างทั้งหมดของมันในช่วงความยาวคลื่นทั้งหมดแทนที่จะเป็นแถบฟิลเตอร์เดียวตามที่แสดงในมาตราส่วนขนาดลอการิทึม ในการแปลงจากขนาดสัมบูรณ์ในแถบฟิลเตอร์เฉพาะเป็นขนาดโบโลเมตริกสัมบูรณ์จะใช้การแก้ไขโบโลเมตริก (BC) [3]

สำหรับระบบพลังงานแสงอาทิตย์ร่างกายที่ส่องแสงในที่มีแสงสะท้อนให้เห็นถึงความหมายที่แตกต่างกันของขนาดที่แน่นอน (H) ถูกนำมาใช้ขึ้นอยู่กับระยะทางที่อ้างอิงมาตรฐานของหนึ่งหน่วยดาราศาสตร์

ในดาราศาสตร์ดวงดาวและดาราจักรระยะทางมาตรฐานคือ 10 พาร์เซก (ประมาณ 32.616 ปีแสง 308.57 petameters หรือ 308.57 ล้านล้านกิโลเมตร) ดาวที่ 10 พาร์เซกมีParallax 0.1 "(100 พันarcseconds ) กาแลคซี (และวัตถุขยายอื่น ๆ) มีขนาดใหญ่กว่า 10 พาร์เซกแสงของพวกมันถูกแผ่กระจายไปบนท้องฟ้าที่ขยายออกไปและไม่สามารถสังเกตความสว่างโดยรวมได้โดยตรงจากระยะทางที่ค่อนข้างสั้น แต่จะใช้รูปแบบเดียวกัน ขนาดของกาแลคซีถูกกำหนดโดยการวัดแสงทั้งหมดที่แผ่กระจายไปทั่วทั้งวัตถุโดยถือว่าความสว่างรวมนั้นเป็นความสว่างของแหล่งกำเนิดที่มีลักษณะคล้ายจุดเดียวหรือคล้ายดาวและคำนวณขนาดของแหล่งกำเนิดที่มีลักษณะคล้ายจุดนั้นตามที่จะปรากฏหาก สังเกตที่ระยะ 10 พาร์เซกมาตรฐาน ดังนั้นขนาดที่แน่นอนของวัตถุใด ๆเท่ากับขนาดที่เห็นได้ชัดว่ามันจะมีถ้ามันเป็น 10 พาร์เซกออกไป

การวัดขนาดที่แน่นอนทำด้วยเครื่องมือที่เรียกว่าbolometer เมื่อใช้ขนาดสัมบูรณ์ต้องระบุชนิดของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่กำลังวัด เมื่อกล่าวถึงการส่งออกพลังงานทั้งหมดคำที่เหมาะสมคือขนาดโบโลเมตริก ขนาด bolometric มักจะคำนวณจากขนาดของภาพรวมทั้งการแก้ไข bolometric , M bol = M V + BC จำเป็นต้องมีการแก้ไขนี้เนื่องจากดาวฤกษ์ที่ร้อนจัดแผ่รังสีอัลตราไวโอเลตเป็นส่วนใหญ่ในขณะที่ดาวฤกษ์ที่เย็นมากจะแผ่รังสีอินฟราเรดเป็นส่วนใหญ่ (ดูกฎของพลังค์ )

ดาวฤกษ์บางดวงที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่ามีขนาดสัมบูรณ์ที่ต่ำซึ่งจะปรากฏสว่างพอที่จะส่องแสงเหนือดาวเคราะห์และสร้างเงาได้หากอยู่ห่างจากโลก 10 พาร์เซก ตัวอย่าง ได้แก่Rigel (−7.0), Deneb (−7.2), Naos (−6.0) และBetelgeuse (−5.6) สำหรับการเปรียบเทียบSiriusมีขนาดสัมบูรณ์เพียง 1.4 ซึ่งยังคงสว่างกว่าดวงอาทิตย์ซึ่งมีขนาดภาพที่แน่นอนเท่ากับ 4.83 ขนาดโบโลเมตริกสัมบูรณ์ของดวงอาทิตย์ถูกกำหนดโดยพลการโดยปกติจะอยู่ที่ 4.75 [4] [5]ขนาดของดาวสัมบูรณ์โดยทั่วไปอยู่ในช่วงตั้งแต่ range10 ถึง +17 ขนาดกาแล็กซีสัมบูรณ์อาจต่ำกว่ามาก (สว่างกว่า) มาก ตัวอย่างเช่นกาแล็กซีทรงรีขนาดยักษ์M87มีขนาดสัมบูรณ์เท่ากับ ie22 (กล่าวคือมีความสว่างประมาณ 60,000 ดวงที่มีขนาด −10) นิวเคลียสของกาแลคซีที่ใช้งานอยู่บางนิวเคลียส ( ควาซาร์เช่นCTA-102 ) สามารถมีขนาดสัมบูรณ์เกินกว่า −32 ทำให้เป็นวัตถุที่ส่องสว่างที่สุดในเอกภพที่สังเกตได้

ขนาดที่ชัดเจน

Hipparchusนักดาราศาสตร์ชาวกรีกได้กำหนดมาตราส่วนตัวเลขเพื่ออธิบายความสว่างของดาวแต่ละดวงที่ปรากฏบนท้องฟ้า ดาวที่สว่างที่สุดในท้องฟ้าที่ถูกกำหนดที่โชติมาตรปรากฏเมตร = 1และดาว dimmest ที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่าได้รับมอบหมายเมตร = 6 [6]ความแตกต่างระหว่างค่าเหล่านี้สอดคล้องกับค่าความสว่าง 100 สำหรับวัตถุที่อยู่ในบริเวณใกล้เคียงกับดวงอาทิตย์ขนาดสัมบูรณ์Mและขนาดที่ชัดเจนmจากระยะใด ๆd (เป็นพาร์เซกโดย 1 ชิ้น = 3.2616 ปีแสง ) มีความสัมพันธ์กันโดย

ที่Fเป็นการแผ่รังสีวัดที่ระยะd (ในพาร์เซก) F 10ฟลักซ์กระจ่างใสวัดที่ระยะทาง10 เครื่องคอมพิวเตอร์ การใช้ลอการิทึมทั่วไปสามารถเขียนสมการเป็น

โดยสันนิษฐานว่าการสูญพันธุ์จากก๊าซและฝุ่นเป็นเรื่องเล็กน้อย อัตราการสูญเสียโดยทั่วไปภายในทางช้างเผือกกาแลคซีเป็น 1-2 เคาะต่อ kiloparsec เมื่อเมฆมืดถูกนำเข้าบัญชี [7]

สำหรับวัตถุที่ระยะไกลมาก (นอกทางช้างเผือก) ต้องใช้ระยะความส่องสว่างd L (ระยะทางที่กำหนดโดยใช้การวัดความส่องสว่าง) แทนdเนื่องจากการประมาณแบบยุคลิดไม่ถูกต้องสำหรับวัตถุที่อยู่ห่างไกล แต่ต้องคำนึงถึงทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ยิ่งไปกว่านั้นการเปลี่ยนสีแดงของจักรวาลจะทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดสัมบูรณ์และขนาดที่ชัดเจนมีความซับซ้อนเนื่องจากการแผ่รังสีที่สังเกตได้ถูกเปลี่ยนเป็นช่วงสีแดงของสเปกตรัม ในการเปรียบเทียบขนาดของวัตถุที่อยู่ห่างไกลมากกับวัตถุในพื้นที่นั้นอาจต้องใช้การแก้ไข Kกับขนาดของวัตถุที่อยู่ห่างไกล

แน่นอนขนาดMยังสามารถเขียนได้ในแง่ของขนาดที่ชัดเจนเมตรและตัวเอก Parallax P :

หรือใช้ขนาดที่ชัดเจนmและโมดูลัสระยะทาง μ :

.

ตัวอย่าง

Rigelมีขนาดภาพm Vเท่ากับ 0.12 และระยะทางประมาณ 860 ปีแสง:

Vegaมีพารัลแลกซ์pเท่ากับ 0.129″ และมีขนาดที่ชัดเจนm Vเท่ากับ 0.03:

ดำตากาแล็กซี่มีขนาดภาพวีของ 9.36 และระยะทางที่โมดูลัสμของ 31.06:

ขนาดโบลอเมตริก

bolometricขนาดM bolคำนึงรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทุกความยาวคลื่น ซึ่งจะรวมถึงเนื่องจากไม่มีใครสังเกตเหล่านั้นเพื่อประโยชน์passbandการดูดซึมในชั้นบรรยากาศของโลกและการสูญเสียจากฝุ่นระหว่างดวงดาว มันถูกกำหนดโดยอาศัยความส่องสว่างของดวงดาว ในกรณีของดาวที่มีไม่กี่ข้อสังเกตที่จะต้องมีการคำนวณสมมติว่าอุณหภูมิที่มีประสิทธิภาพ

ในทางคลาสสิกความแตกต่างของขนาดโบโลเมตริกเกี่ยวข้องกับอัตราส่วนความส่องสว่างตาม: [6]

ซึ่งทำโดยการผกผัน:

ที่ไหน

L คือความส่องสว่างของดวงอาทิตย์ (ความส่องสว่างแบบโบโลเมตริก)
L คือความส่องสว่างของดาว (ความส่องสว่างแบบโบโลเมตริก)
M bol, ⊙คือขนาดโบโลเมตริกของดวงอาทิตย์
M bol, ★คือขนาดโบโลเมตริกของดาว

ในเดือนสิงหาคม 2015 สหพันธ์ดาราศาสตร์สากลได้มีมติ B2 [8]กำหนดจุดศูนย์ของเครื่องชั่งขนาดโบโลเมตริกสัมบูรณ์และชัดเจนในหน่วย SI สำหรับกำลังไฟฟ้า ( วัตต์ ) และการแผ่รังสี (W / m 2 ) ตามลำดับ แม้ว่านักดาราศาสตร์จะใช้ขนาดโบโลเมตริกมาหลายสิบปีแล้ว แต่ก็มีความแตกต่างอย่างเป็นระบบในเครื่องชั่งขนาดความส่องสว่างสัมบูรณ์ที่นำเสนอในการอ้างอิงทางดาราศาสตร์ต่างๆและไม่มีมาตรฐานสากล สิ่งนี้นำไปสู่ความแตกต่างอย่างเป็นระบบในสเกลการแก้ไขโบโลเมตริก [9]เมื่อรวมกับขนาดโบโลเมตริกสัมบูรณ์ที่สันนิษฐานไม่ถูกต้องสำหรับดวงอาทิตย์สิ่งนี้อาจนำไปสู่ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบในการส่องสว่างของดาวฤกษ์โดยประมาณ (และคุณสมบัติอื่น ๆ ของดาวฤกษ์เช่นรัศมีหรืออายุซึ่งต้องอาศัยการคำนวณความส่องสว่างของดาวฤกษ์)

ความละเอียด B2 กำหนดมาตราส่วนขนาดโบโลเมตริกสัมบูรณ์โดยที่M bol = 0สอดคล้องกับความส่องสว่างL 0 =3.0128 × 10 28  Wโดยที่ค่าความส่องสว่าง เป็นศูนย์L 0ตั้งค่าให้ดวงอาทิตย์ (มีความส่องสว่างเล็กน้อย3.828 × 10 26  W ) สอดคล้องกับขนาดโบโลเมตริก สัมบูรณ์M bol, ⊙ = 4.74 การวางแหล่งกำเนิดรังสี (เช่นดาว) ที่ระยะมาตรฐาน 10 พาร์เซกจะเป็นไปตามที่จุดศูนย์ของมาตราส่วนโบโลเมตริกที่ปรากฏm bol = 0สอดคล้องกับการฉายรังสี f 0 =2.518 021 002 × 10 −8  W / ม2 . เมื่อใช้มาตราส่วน IAU 2015 ค่าการแผ่รังสีแสงอาทิตย์ทั้งหมดเล็กน้อย(" ค่าคงที่ของแสงอาทิตย์ ") วัดได้ที่ 1 หน่วยดาราศาสตร์ (1361 W / m 2 ) สอดคล้องกับขนาดโบโลเมตริกที่ชัดเจนของดวงอาทิตย์ของm bol, ⊙ = −26.832 [9]

ตามความละเอียด B2 ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดโบโลเมตริกสัมบูรณ์ของดาวฤกษ์และความส่องสว่างของดาวจะไม่เชื่อมโยงโดยตรงกับความส่องสว่างของดวงอาทิตย์ (ตัวแปร) อีกต่อไป:

ที่ไหน

L คือความส่องสว่างของดาว (ความส่องสว่างแบบโบโลเมตริก) ใน หน่วยวัตต์
L 0คือความส่องสว่างของจุดศูนย์ 3.0128 × 10 28  วัตต์
M bolคือขนาดโบโลเมตริกของดาว

มาตราส่วนขนาดสัมบูรณ์ของ IAU ใหม่จะยกเลิกการเชื่อมต่อมาตราส่วนจากตัวแปร Sun อย่างถาวร อย่างไรก็ตามในระดับพลังงาน SI นี้ค่าความส่องสว่างของแสงอาทิตย์ที่ระบุจะใกล้เคียงกับM bol = 4.74 ซึ่งเป็นค่าที่นักดาราศาสตร์นำมาใช้โดยทั่วไปก่อนมติ IAU ปี 2015 [9]

ผ่องใสของดาวในวัตต์สามารถคำนวณเป็นหน้าที่ของแน่นอน bolometric ขนาดของM bolเป็น:

โดยใช้ตัวแปรตามที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้